北师大版数学八年级上册教案 2.4 估算.doc

《北师大版数学八年级上册教案 2.4 估算.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：2.4估算课型：新授课年级：八年级教学目标：1．能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围．2．体验估算在现实生活中的合理性，掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感．3．训练学生的估算能力，能通过估算比较两个数的大小． 教学重、难点：重点：让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感，提高估算能力．难点：掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、激趣导入，提出问题活动内容：估计同学的身高1．通过卡通人物三笠的身高，同学们能尝试说说其他人物的身高吗？2．大家应该都知道自己的身高，大家能说出咱们班

2、其他同学的身高或者我们班男生和女生的平均身高吗？你又是怎样得出结果的呢？处理方式：让同学们相互猜测彼此的身高，引导学生从“猜”去入手，“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的．活动目的：通过比学生个人身高、平均身高的提问可以调动学生的积极性，提高他们的学习兴趣，活跃课堂氛围．同时也引入了本节课所要研究的课题．二、自主合作，解决问题活动内容1：公园有多宽（多媒体出示课本33页内容）问题：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.(1)公园的

3、宽大约是多少？它有1000米吗？(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)处理方式：先以自学或小组合作的形式进行探究性学习问题1，问题2，然后再进行总结归纳解决问题的方法．最后由学生自主完成问题3的整个探究过程．探究时，教师来回巡视，检查学生学习情况.可设公园的宽为x米，则公园的长为2x米，由面积公式，得2x2=400000，∴x2=200000．所以公园的宽x就是面积200000的算术平方根．因为100的平方是10000，1000的平方是1000000，而200000大于1

4、0000小于1000000，所以公园的宽比100大而比1000小，是三位数．因为400的平方等于160000，500的平方为250000，所以公园的宽x应比400大比500小.所以x应为400多，再继续估算，估计十位上的数字是几．因为440的平方为193600，450的平方为202500，所以x应比440大比450小，故十位上的数为4．因为题目要求误差小于10米，也就是精确到十位，所以我们估算出十位上的数就行了，即公园的宽x应为440米．最后提出问问题：根据刚才的过程来总结一下估算步骤．处理方式：学生讨论交流，然后再展示说明，学生之间互相补充，教师适时点评.总结展示估算

5、的步骤：1．先估计出是几位数；2．确定最高数位上的数字(比如百位)；3．再确定下一位上的数字(比如十位)；4．依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位．活动内容2：议一议（多媒体展示）(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.≈0.066；≈96；≈60.4．(2)你能估算的大小吗？(误差小于1)．处理方式：教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．在老师的指导下，让学生通过自己的归纳找到估算的方法，并完善学生对估算特征的掌握.（1）因为0.0662=0.004356，远远小于0.43，所以应远大于

6、0.066，所以估算错误；因为0.652=0.4225,0.662=0.4356，所以应该大于0.65而小于0.66．（2）第2个错．因为10的立方是1000，900比1000小，所以900的立方根应比1000的立方根小，即小于10，所以估算错误．（3）第3个错．.因为60的平方是3600，而2536小于3600，所以应比60小，所以估算错误．第(2)小题按总结的步骤进行.(1)先确定位数因为1的立方为1，10的立方为1000，900大于1小于1000，所以应是一位数.(2)确定个位上数字.因为9的立方为729，所以个位上的数字应为9.设计意图：同伴间进行交流，教师适时

7、引导.在解决问题的同时引导学生学生体验估算在现实生活中的合理性，学习并掌握估算的方法．三、学以致用，解决问题活动内容：例题学习例1生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定．现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？处理方式：学生分析题目意思，小组讨论解决，然后小组代表结合多媒体投示的问题，根据图示回答解法．解：设梯子稳定摆放时的高度为xm，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的，根据勾股定理，有x2+（）2=62，即x2=32，x=．因为5.62=31.36<32，所