北师大版八年级数学(上册)2.4估算

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1、估算2.4北师大版八年级数学（上册）某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2。(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？问题情景10002000S=4000002000×1000=2000000>400000公园的宽没有1000米（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米²，你能估计它的半径吗？（结果精确到1米）某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2。(2)如果要求误差小于1

2、0米，它的宽大约是多少？x2xS=400000x×2x=4000002x2=400000x2=200000x=大约是多少呢？问题情景新知探究Ⅰ、怎样估算无理数(误差小于0.1)？夹逼法新知探究Ⅱ、怎样估算无理数(误差小于1)？夹逼法新知归纳估算无理数大小的方法：(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；(2)根据所要求的误差确定小数部分。问题解决例1、按要求估算下列无理数：解：1、估计下列数的大小：巩固练习新知探究Ⅲ、下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？精确计算新知探究Ⅳ、下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？

3、估算的方法2、下列计算结果正确吗？说说你的理由。巩固练习3、通过估算，比较下列各组数的大小：巩固练习问题解决例2、通过估算，比较与的大小。解：小明是这样想的：与的分母相同，只要比较它们的分子就可以了。因为-1＞2，所以＞1，因此＞———通过估算，比较下面各组数的大小：（1）与（2）与（3）与3.85刚才的方法你掌握了吗？1.估算下列数的大小：（1）（结果精确到0.1）（2）（结果精确到1）2.通过估算，比较与2.5的大小练一练（1）≈9.5（2）≈2313.下列结果正确吗？说说你的理由：问题解决例2、生活经验表明，靠墙摆

4、放梯子时，若梯子的底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？解：答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头。课堂小结1、估算无理数大小的方法：(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；(2)根据所要求的误差确定小数部分。1估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采用“无限趋近法”，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。2“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，

5、答案惟一；误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。知识点小结