北师大版数学八年级上册2.4估算教案.doc

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1、2.4.估算学习目标1.会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小。2.会利用估算解决一些简单的实际问题.学习重点能估计一个无理数的大致范围。学习难点通过对无理数值的估算，比较他们的大小。学习过程一．知识回顾对正数k而言，随着k值的增大，它的算术平方根怎样变化？立方根怎样变化？二．课堂探究1．通过平方运算比较与2.5的大小。2.通过平方运算,比较的大小。3.你能估算它们的大小吗？说出你的方法。（1）（2）（3）（4）4.议一议：下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流。5.知识点小结a.估算无理数的方法是（1

2、）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。b.“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。6.利用估算解决实际应用问题生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）?他的顶端能到达5

3、.6米高的墙头吗？6x37.你能比较与的大小吗？你是怎样想的？与同伴交流.8.思考：分母相同，如何比较分子的大小？分母不同怎样比较大小？三．巩固练习1.估算下列数的大小2.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米.如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?四．小结五．布置作业【课后作业及拓展训练】A类题1.估算下列数的大小（1）（1）（误差小于1）（2）（误差小于0.1）2.通过估算，比较下列各组数的大小（1），（2），3.85B类题3.下列计算结果正确吗？说说你的

4、理由。（1）(2)4.一个人每天平均要饮用大约0.0015的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为403.如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（精确到1m）5.小明放风筝时不小心将风筝落在了4.8米高地墙头上，他请爸爸帮他取，爸爸搬来梯子，将梯子稳定摆放（梯子底端离墙的距离约为梯子长度的），此时梯子顶端正好达到墙头，爸爸问小明梯子的长度有没有5米？你能帮小明一起算算吗？C组拓展与提升6.通过估算，比较3