八年级数学上册 2.4 估算导学案（新版）北师大版.doc

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1、2.4估算班级：姓名：【学习目标】能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。学习重点：掌握无理数估算的方法。学习难点：掌握无理数估算的方法，并能比较两个数的大小。【复习引入】（）2=（a≥0），（）3=（a为任意实数）【课堂探究】一、自主探究1．完成下列空格：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为米2。（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？（2）如果要求结果精确到10米，它的宽大约是多少？解：设公园的宽为x米，则长为米，得该公园面积为2x2=，可得x

2、2=.()2=<<50024402=,4502=

3、4④0.63．你能估算的大小吗？（结果精确到1）4．生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？二、合作探究1．比较与7.5的大小解：（）2=，7.52=注意：将两数平方后比较大小7.5（填<或＞）2．比较下列各组数的大小：①2.5②-123．讨论：（1）通过估算，你能比较与的大小吗？你是怎样想的？与同伴交流。（2）小明是这样想的：和的分母相同，只要比较它们的分子就可以了。因为>2，所以>1，因此>。他的想法对吗？【课堂小结】估算无理数的方法是：

4、①通过平方（立方）运算采用“夹逼法”，确定其值所在的范围。②根据问题中，误差允许的范围内取出近似值。【课堂练习】1．下列各题估算结果正确的是（）A．0.059B．2.6C．35.1D．299.62．估算下列数的大小。①（误差小于1）②（误差小于0.1）③（精确到个位）3．通过估算，比较与的大小【课后作业】课本第34页知识技能第2题