八年级数学上册 2.4 估算导学案（新版）北师大版(3)

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1、第二章实数第四节估算【学习目标】1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。2、掌握估算的方法，形成估算的意识。【学习重难点】重点：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。难点：掌握估算的方法，形成估算的意识。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、无理数的概念：_____________________称为无理数。2、同分母的两个正分数，分子大的分数__________；同分母的两个

2、负分数，分子大的分数________________。3、两个正数，绝对值大的__________；两个负数，绝对值大的__________。4、阅读教材：第四节《估算》，需准备计算器二、教材精读5、例1某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米。（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流。（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是80平方米，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）解：（1

3、）（2）（3）注意：“精确到”与“误差小于”的意义的区别：精确到1m，是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1m，答案在其值左右1m都符合题意，答案不唯一。一般情况下，误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。实践练习：下列估算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流。（1）；（2）；（3）。归纳：估算无理数的方法是：通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；根据问题中误差允许的范围，在真正值的范围内取出近似值。三、教材拓展6、例2、一个人每天平均饮用大约0.0015立方米的各种液体，按70岁计

4、算，他所饮用的液体总量大约为40立方米，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（误差小于1m）解：实数在数轴上的位置如图所示，化简。解：模块二合作探究8、例3通过估算，比较下列各组数的大小。（2）。解：（1）（2）归纳：比较无理数与有理数的大小时要先估算出无理数的近似值，再比较无理数与有理数的大小关系。9、已知是的整数部分，是的小数部分，求的值。模块三形成提升1、填空题：（1）的大小关系是________;(2)绝对值小于的整数是_______,大于的负整数是_______;(3)

5、最接近的整数是_______。2、估算的值在（）A、7和8之间；B、6和7之间；C、3和4之间；D、2和3之间。3、估算（精确到十分位）_________________。4、比较大小（1）和4；（2）；模块四小结评价一、本课知识：1、一个正数扩大为原来的100倍，它的算术平方根扩大为原来的________位。2、比较大小：_____2.5，。3、在中，被开方数每移动两位小数，则的结果沿相应方向移动一位小数。二、本课典型：如何估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。