八年级数学上册 2.6 实数学案北师大版.doc

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1、实数【学习目标】1．知道实数的概念并能按要求将实数进行分类．2．会在实数范围内求一个数的相反数、倒数、绝对值．【学习重点】实数的概念．【学习难点】用数轴上的点表示无理数．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．说明：在已学的有理数和无理数的基础上，顺其自然地得出实数的概念．学生很容易接受．情景导入　生成问题我们以前学过有理数和无理数，那什么叫有理数？什么无叫理数？请举例说明．把下列各数分别填入相应的集合内：，，，π，－，，，－，－，

2、，0，0.…(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)【归纳结论】　有理数和无理数统称实数，即实数可分为有理数和无理数．自学互研　生成能力先阅读教材第38页“议一议”及前面的内容，然后完成下面的问题．无理数与有理数一样，也有正负之分，如是正的，－π是负的．思考：(1)你能把，，，π，－，，，－，－，，0，0.…(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)等各数填入下面相应的集合中吗？正有理数：{　}负有理数：{　}有理数：{　}无理数：{　}(2)0属于正数吗？0属于负数吗？(3)实数除了可以分为有理数与无理数

3、外，实数还可怎样分？【归纳结论】　实数还可以分为正实数、0、负实数．1．先阅读教材第38页下面及第39页“想一想”之前的内容，然后再完成下面的问题．　　学习行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．说明：“思考”是使学生明确实数有两种不同的分法，加深了对概念的理解．说明：在有理数的相反数、倒数、绝对值意义的基础上学习实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义，毫无疑问地给了学生一把拐杖，为后面的学习起了导航

4、作用．说明：利用数形结合的思想让学生进一步认识了实数的分类．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样吗？填空：(1)的相反数是________，的倒数是________．(2)

5、

6、＝________，

7、0

8、＝________，

9、－π

10、＝

11、________，

12、3－π

13、＝________.【展示结果】(1)－，；(2)，0，π，π－3.2．我们在有理数范围内学过的运算法则和运算律是否在实数范围内还能继续用呢？先阅读教材第39页“议一议”的内容，然后与同伴合作完成下面问题的探究．(1)如图，OA＝OB，数轴上点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？(2)你能在数轴上找到对应的点吗？如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？【归纳结论】　A点对应的数等于，它介于1与2之间．如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上

14、还可以表示无理数．每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数．即实数和数轴上的点是一一对应的．一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　实数的概念和分类知识模块二　实数的相反数、倒

15、数、绝对值和运算知识模块三　实数与数轴上的点一一对应检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________