北师大版数学八年级上册教案 2.6实数.doc

《北师大版数学八年级上册教案 2.6实数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：2．6实数课型：新授课年级：八年级教学目标：1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类．2．了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义．3．了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数．学习重点、难点：重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数．难点：用数轴上的点来表示无理数．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、回顾思考，复旧导新活动1：复习旧知（多媒体展示）问题1：什么是有理数？有理数怎样分类？问题2：什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？处理方式：学生主动思考并积极回答问题，不足之处由

2、其他学生补充．设计意图：通过复习过程中学生的表现了解学生对知识的掌握程度，并进一步加强学生对有理数和无理数的认识．明晰有理数的分类方法，以利于对新课中的无理数和实数进行分类.活动2：创境导入（多媒体展示）问题3：把下列各数分别填入相应的集合内：，，，，，，，，，，0，0．3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）…有理数集合…无理数集合处理方式：学生积极解答问题3，同位之间互批．此时教师提醒学生应养成严谨的学习习惯，不做“小马虎”．设计意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，是为了让学生尽快去建立实数概念．师：七年级引入了负数，数的

3、范围扩充到有理数范围，那么引入无理数之后数的范围扩充到什么范围呢？（引出课题并板书实数的概念）有理数和无理数统称实数（realnumber）．活动3：知识整理：实数的基本分类无理数：无限不循环的小数实数分数有理数整数有限小数或循环小数处理方式：学生总结整理后回答，教师引导学生形成共识．设计意图：通过整理得出实数的基本分类，锻炼学生整理知识的能力，并对所学知识形成网络.二、探究学习，感悟新知探究1：实数的正负性问题:无理数与有理数一样，也是有正负之分的．如是的，是的．你能将以上各数填入下面的集合中吗？…正数集合…负数集合处理方式：学生讨论回答后，教师引导学生形

4、成共识．知识整理：实数有理数无理数正有理数负有理数0正无理数负无理数1．无理数和有理数一样，也有正负之分．2.从符号考虑，实数可以分为正实数、零、负实数，即：实数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数设计意图：研究实数的正负性引出实数的第二种分类，让学生体会两种分类的区别与联系．并体会到了分类中不能出现遗漏和重复的要求．探究2：了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义．议一议：1．与互为相反数，与的互为倒数．2．，

5、0

6、＝，．3．3—π的绝对值是．想一想：a是一个有理数，它的相反数是，它的绝对值是，当a≠0时，它的倒数是．若a是一个实数呢？处理方式：

7、学生类比有理数中相关概念进行讨论交流后回答．知识整理:（1）相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0；（2）倒数：当a≠0时，a与互为倒数（0没有倒数）；（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；即：设计意图：引导学生类比有理数中相关概念，在讨论交流中体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，进一步加深学生对相关概念的理解.探究3：探索用数轴上的点来表示无理数问题：如图所示，认真观察，探讨下列问题：012-1-2AB（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都

8、标到数轴上，那么数轴被填满了吗？处理方式：学生观察、思考、全班交流.知识整理:（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．设计意图：让学生体会数轴上的点表示的数既可以是有理数也可以是无理数，进一步得出实数与数轴上的点的一一对应关系，并初步体会无理数的估算.三、强化训练，能力提升1．判断下列说法是否正确：①无限小数都是无理数(　)②无理数都是无限小数(　)③带根号的数都是无理数(　)④无理数都是实数(　)⑤实数都是无理数(　)⑥开方

9、开不尽的数是无理数(　)⑦无理数就是开方开不尽的数(　)⑧有理数都可以用数轴上的点表示(　)⑨无理数都可以用数轴上的点表示(　)2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）1.2；（2）;（3）;（4）．3．在数轴上作出对应的点．处理方式：学生独立完成问题1和问题2，小组内互改并相互讨论交流完成问题3，教师巡视指导.设计意图：对知识进行巩固练习，训练学生对知识的理解及应用，以便于教师及时了解学生对本节课内容的掌握情况．四、课堂小结，提炼升华师：通过这节课的学习，说说你的收获和体会?先想一想，再分享给大家．处理方式：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获及学习中

10、遇到的困惑，教师适当地进行引导将本节课学习的知识总结