数学北师大版八年级上册2.6 实数

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第二章实数6．实数岐山县蒲村初级中学王军辉一、教学任务分析教学目标是：1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.3.在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。4．了解数系扩展对人类认识发展的必要性；教学重点1．了解实数意义，能对实数进行分类；2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；教学难点有理数的运算及运算律对实数仍然适用。二、教学过程设计第一环节：复习引入新课内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。第二环节：实数概念和分类内容1：把下列各数分别填入相应的集合内：，，，，，，，，， ，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）…有理数集合…无理数集合知识整理：有理数和无理数统称为实数。意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念。内容2：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？…正数集合…负数集合2．0属于正数吗？0属于负数吗？知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：2．另外从实数的概念也可以进行如下分类：意图：在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类。上面的数中有0，0不能放入上面的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类。提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏。第三环节：实数的相关概念内容1：1．在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？ 2．的相反数是什么？的倒数是什么？，0，—π的绝对值分别是什么？意图：从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的。内容2：想一想：1．3—π的绝对值是。2．想一想：a是一个实数，它的相反数是，它的绝对值是，当a≠0时，它的倒数是。知识整理（1）相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0；（2）倒数：当a≠0时，a与互为倒数（0没有倒数）；（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；即：意图：加深学生对相关概念的理解。第四环节：实数运算内容：1.在有理数范围内，能进行哪些运算？（加、减、乘、除、乘方），用哪些运算律？2.判断下列各式成立吗？意图：从复习入手，类比有理数中的相关运算及运算律，得到有理数的运算及运算律对实数仍然适用。第五环节：课堂练习 内容：1．判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数。2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）；（2）；（3）．意图：通过以上练习，检测学生对实数相关知识的掌握情况。第六环节：归纳小结内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获。