八年级数学上册 14.2《立方根》学案（新版）冀教版.doc

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1、立方根课题14、2立方根课型自学互学展示学习目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。重点立方根的意义及其表示方法难点立方根与平方根的区别环节预设学法建议课堂设计教学过程开动脑筋，相信你能信。不会的可以向组长请教。一、复习回顾1.平方根、算术平方根概念。平方根算术平方根2.计算：（1）x2=625,则x=,(2)=(3)43=,(5)(-5)3=,(6)73=二、导学1.要做一只容积为125cm3的正方体木箱，它的棱长是多少?与“平方根

2、”类似，讨论和研究以下问题：（A） 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?如何解？（B） 你能找一个数，使这个数的立方等于125吗?2.试一试我们先来算一算一些数的立方.23=______;(-2)3=______;0.53=_____;(-0.5)3=______;()3=_____;-()3=_____;03=______.3.立方根的表示方法：类似平方值定义可知,若=则为的立方根,记为,读作“三次根号”（对照教材，看看叙述的异同）因为，所以5是125的立方根，即求一个数的立方根的运算，叫做开立方

3、。4.同学们讨论以下问题： 1、27的立方根是什么?2、－27的立方根是什么?   3、0的立方根是什么?5.根据以上题目的答案，回答以下问题：   1、正数有几个立方根?   2、0有几个立方根?3、负数有几个立方根?（三）应用迁移巩固提高类型之一立方根的概念例1求下列各数的立方根：（1）；（2）－125；（3）－0.064解：（1）∵（）=，∴的立方根是；（2）（3)变式题求下列各式的值：（1）；（2）；（3）（4)解：（1)=－8(2)(3)(4）提升:=a，=a,=类型二开立方的应用例2求下列各式的x

4、（1）8x=27;(2)－27x=64;(3)(x－1)=125解：（1）∵x=∴x==(2）（3）例3已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。例4、已知a2=4，b3=27，求ab的值例5.半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=R3）（四）总结反思拓展升华