八年级数学上册 12.3《角的平分线的性质》导学案2(新版)新人教版.doc

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1、角平分线的性质【学习目标】1、探究理解角平分线的性质并会运用2、会用尺规作图作角平分线.【重点】理解角平分线的性质并会运用【难点】用尺规作图作角平分线一,学前准备二.探究活动活动一:(体会平分角的仪器道理)1、议一议:如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?(思考后组内交流)2、如图,已知AB=AD,BC=DC.求证:AC是∠DAB的平分线.活动二:(学会作角平分线)由活动一的启示,你能用尺规作一个角的平分线吗?说一说,写一写角平分线的作法.已知:∠AO

2、B.求作:∠AOB的平分线.作法:注意:角的平分线是一条射线,它不是线段,也不是直线.练一练:作一个平角∠AOB的平分线.由此你能得出:“过直线上一点作已知直线的垂线”的方法吗?活动三:(探究归纳出角平分线的性质)角平分线的性质:角平分线上的到角两边的相等.(体会命题的题设和结论,结合图形,写出已知、求证并加以证明)如图,已知:求证:证明:小结证明几何命题的步骤课堂作业1、作角的平分线2、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2.求△ABD的面积.2、△ABC中,AD是它的角平分线,4.点P在∠ABC的角平分线上,PA⊥AB,BD=CD,DE⊥

3、AB,DF⊥AC,PC⊥BC,D在BP上。求证AD=CD垂足分别为E、F.求证EB=FC.

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