八年级数学上册 12.3 角平分线的性质导学案2（新版）新人教版.doc

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1、备注栏12.3角平分线的性质【学习目标】1.回忆角平分线的性质.2.学习到角的两边距离相等的点在角的平分线上.3.应用角平分线的性质解决一些简单的实际问题.【学习重点】角平分线的性质及其应用.【学习难点】灵活应用两个性质解决问题.【学前准备】问题1：回忆角平分的性质，用文字叙述？问题2：能否用符号语言来翻译上述性质，请填下表。图形已知事项由已知事项推出的事项【导入】【自主学习，合作交流】1.用尺规作图：画出△ABC的三条角平分线.2.观察你画出的三角形的三个角的角平分线在位置上有什么关系？1.如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离

2、相等，离公路与铁路交叉处500米.这个集贸市场应建在何处（在图中标出它的位置，比例尺为1∶20000）？3.角平分线上的点到角的两边的距离相等这个命题的题设是，结论是请你把上面的命题的题设和结论反一下，看得到什么命题？【精讲点拔】你能证明这个命题吗？（写出已知、求证、证明过程）想一想，点O在∠C的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？例如图，△ABC的角平分线AM,BN相交于点O.求证：点O到三边AB,BC,CA的距离相等.【课堂检测】1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边

3、的垂足平分线的交点D.三条角平分线的交点纠错栏2.下列关于三角形角平分线的说法中错误的是（）A.两角平分线的交点在三角形内B.两角平分线的交点在第三个角的平分线上C.两角平分线的交点到三边的距离相等D.两角平分线的交点到三个顶点的距离相等3、如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P.求证：点P到三边AB,BC,CA所在的直线的距离相等.【课堂小结】今天你学到了那些新知识？和昨天学习得旧知识有什么联系？【课后作业】Ⅰ必做题1.下列说法正确的是（）A.P为∠AOB内一点，C在OA上，D在OB上，若PC=PD,则OP

4、平分∠AOB.B.到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上C.三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等D.三角形三条角平分线的交点到三边的距离不相等2.如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O，OB=OC.求证∠1=∠2.【自主学习，合作交流】3.如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E.F是OC上的另一点，连接DF,EF.求证：DF=EF.Ⅱ选做题1.如图1，OM是∠AOB的角平分线，射线OC在∠BOM内，ON是∠BOC的角平分线，已知∠AOC=

5、80°，则∠MON=.图1图22.如图2，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF.EF与AD交于G.AD与EF垂直吗？证明你的结论.【课后反思】【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差