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时间:2020-06-23
《九年级数学上册 第1章 反比例函数 反比例函数图像与性质的综合运用导学案 湘教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数图象与性质的综合运用【学习目标】1.综合运用一次函数和反比例函数的知识解决有关问题.2.借助一次函数和反比例函数的图象性质解决某些简单的实际问题.3.领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法.【学习重点】运用反比例函数性质,解决一些综合问题.【学习难点】函数性质的综合运用情景导入 生成问题回顾:比较正比例函数和反比例函数的性质,完成下面表格.正比例函数反比例函数解析式y=kx(k≠0)y=(k≠0)图象直线双曲线位置k>0,一、三象限;k<0,二、四象限.k>0,
2、一、三象限;k<0,二、四象限.增减性k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x的增大而减小.k>0,在每个象限y随x的增大而减小;k<0,在每个象限y随x的增大而增大.自学互研 生成能力阅读教材P10,完成下面的内容:如果反比例函数y=的图象经过点P(2,3),则3=,所以k=6,这时函数的解析式为y=,图象位于第一、三象限,在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小.归纳:反比例函数y=(k≠0)的解析式由反比例系数k决定,自变量与对应函数值的乘积都等于k,因此知道函数图象上一点的坐标,就能求
3、出k,进而确定一个反比例函数的表达式.【例1】 已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).(1)求这个函数的解析式;(2)当-3y>-6.(3)∵-1×6=-6≠6,∴
4、B不在这个函数的图象上.∵3×2=6,∴C在这个函数的图象上.点拨:①利用待定系数法把A点坐标代入反比例函数y=(k为常数,k≠0)可得k的值,进而得到反比例函数解析式;②计算出当x=-3和-1时,y的值,然后根据反比例函数图象可得y的取值范围;③根据反比例函数图象上点的坐标特征可判断出答案.【变例】 已知点P(2,2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,(1)当x=-3时,求y的值;(2)当15、例函数的表达式为y=.∴当x=-3时,y=-.(2)∵当x=1时,y=4;当x=3时,y=,又反比例函数y=在x>0时,y值随x值的增大而减小,∴当16、图象写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围.解:(1)∵反比例函数y=的图象经过A(-2,1),∴1=,即m=-2.∴反比例函数的解析式为y=-.∵点B(1,n)在反比例函数图象上,∴n==-2.∴点B的坐标为B(1,-2).∵点A(-2,1)、B(1,-2)都在直线y=kx+b上.∴解得.∴一次函数的解析式为y=-x-1.(2)x<-2或07、示 生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 反比例函数图象与性质的运用知识模块二 反比例函数与一次函数的综合运用检测反馈 达成目标1.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=的图象上的两点,若x1<08、.y1y2D.y1,y2的大小无法确定3.设点A(x1,y1)和B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两个点,当x1
5、例函数的表达式为y=.∴当x=-3时,y=-.(2)∵当x=1时,y=4;当x=3时,y=,又反比例函数y=在x>0时,y值随x值的增大而减小,∴当16、图象写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围.解:(1)∵反比例函数y=的图象经过A(-2,1),∴1=,即m=-2.∴反比例函数的解析式为y=-.∵点B(1,n)在反比例函数图象上,∴n==-2.∴点B的坐标为B(1,-2).∵点A(-2,1)、B(1,-2)都在直线y=kx+b上.∴解得.∴一次函数的解析式为y=-x-1.(2)x<-2或07、示 生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 反比例函数图象与性质的运用知识模块二 反比例函数与一次函数的综合运用检测反馈 达成目标1.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=的图象上的两点,若x1<08、.y1y2D.y1,y2的大小无法确定3.设点A(x1,y1)和B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两个点,当x1
6、图象写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围.解:(1)∵反比例函数y=的图象经过A(-2,1),∴1=,即m=-2.∴反比例函数的解析式为y=-.∵点B(1,n)在反比例函数图象上,∴n==-2.∴点B的坐标为B(1,-2).∵点A(-2,1)、B(1,-2)都在直线y=kx+b上.∴解得.∴一次函数的解析式为y=-x-1.(2)x<-2或07、示 生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 反比例函数图象与性质的运用知识模块二 反比例函数与一次函数的综合运用检测反馈 达成目标1.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=的图象上的两点,若x1<08、.y1y2D.y1,y2的大小无法确定3.设点A(x1,y1)和B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两个点,当x1
7、示 生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 反比例函数图象与性质的运用知识模块二 反比例函数与一次函数的综合运用检测反馈 达成目标1.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=的图象上的两点,若x1<08、.y1y2D.y1,y2的大小无法确定3.设点A(x1,y1)和B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两个点,当x1
8、.y1y2D.y1,y2的大小无法确定3.设点A(x1,y1)和B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两个点,当x1
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