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时间:2019-08-10
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1、汤原一中八年级数学导学案课题:17.1.2反比例函数的图象和性质(1)备课时间主备教师参与教师审核人3月8日杜成铭李玉华钱秀范姜秋李春炎李玉华学习目标:1.会用描点法画反比例函数的图象2.结合图象分析并掌握反比例函数的性质学习重点:理解并掌握反比例函数的图象和性质学习难点:正确画出图象,通过观察、分析,归纳出反比例函数的性质学习过程:一、课前准备:1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是什么?其性质有哪些?一次函数呢?2.画函数图象的一般步骤有哪些?应注意什么?二、课堂学习例画出反比例函数和的图象.(可分组完成)解:列表表示几组与的对应值(填表)-6-5-4-3-2
2、-1123456描点连线:注意:(1)列表取值时,x≠0,因为x=0函数无意义,为了使描出的点具有代表性,可以“0”为中心,向两边对称式取值,即正、负数各一半,且互为相反数,这样也便于求y值(2)由于函数图象的特征还不清楚,所以要尽量多取一些数值,多描一些点,这样便于连线,使画出的图象更精确(3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接,切忌画成折线(4)x≠0,k≠0,所以y≠0,函数图象永远不会与x轴、y轴相交,只是无限靠近两坐标轴。思考反比例函数和的图象有什么共同特征?它们有什么关系?归纳总结反比例函数图像特点和性质反比例函数(为常数,)图像是____
3、_________图像性质当>0当<0注意:描述函数值的增减情况时,必须指出“在函数图像所在的哪个象限内”三、随堂练习1.点在双曲线上,则k=______________.2.已知反比例函数的图象经过点,则a=__________.3.函数,当时,y随x的增大而增大,则函数关系式为__________4.已知反比例函数的图象在第二、四象限,则m=__________,并且在每个象限内y随x的增大而__________5.已知反比例函数,分别根据下列条件求出字母k的取值范围(1)函数图象位于第一、三象限(2)在第二象限内,y随x的增大而增大课后练习:1、给出下列函数:
4、(1)y=2x;(2)y=-2x+1; (3)(x>0) (4)y=x2(x<-1)其中,y随x的增大而减小的函数是( )A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(2)、(4) D.(2)、(3)、(4)2、已知反比例函数的图像位于第一、第三象限,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)3、反比例函数(k≠0)的图象的两个分支分别位于( )象限。A、一、二 B、一、三 C、二、四 D、一、四4、在反比例函数的图像的每一条曲线上,随的增大而增大,则值可以是( )A、-1B、0 C、
5、1 D、25、若A,B是反比例函数图像上的两点,且,则与的大小关系是()(A)(B)(C)(D)大小不确定6、如图,函数与在同一坐标系中,图象只能是下图中的()7、数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是( )。8、如果反比例函数的图象经过点(3,1),那么k=_______。9、设反比例函数的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2)且有y1>y2,则k的取值范围是______。10、若反比例函数的表达式为,则当时,的取值范围是______。11、已知点P(2.2)在反比例函数的图像上,(1)当时,求的值;(2)当时,求的取值范围12、已知反比例函数,分别根据
6、下列条件求出的取值范围(1)函数图像位于第一、第三象限;(2)在每一个象限内,随的增大而增大13、函数的图象经过点.(1)求这个函数的解析式;(2)请判断点是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.
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