反比例函数图像与性质一导学案.doc

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1、17．1．2反比例函数的图象和性质（1）导学案学习目标：1．会用描点法画反比例函数的图象2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质学习难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质学习过程：一、课前准备：1.填表函数正比例函数解析式图像形状k>0图象象限增减性k<0图象象限增减性2.画函数图象的一般步骤有哪些？、、。二、合作探究画出反比例函数和的图象.解:列表表示几组与的对应值(填表)-6-3-2-11236描点连线:思考：（1）列表时取值应注意什么？x的取值能为零吗？为什么？（2）图像和坐标轴有

2、交点吗？为什么？（3）为什么反比例函数的图像是分开的两支？讨论：1.函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？2.反比例函数的图象在哪个象限由什么确定？3.试由所画出的两个函数图象，总结一下反比例函数的变化规律：随着自变量x的增大，函数值y将怎样变化？函数正比例函数反比例函数解析式图像形状k>0图象象限图象象限增减性增减性k<0图象象限图象象限增减性增减性注意：描述函数值的增减情况时，必须指出“在函数图像所在的哪个象限内”例2、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=，求这个反比例函数的表达式。解:设这个反比例函数为（其中k为待定系数）由已

3、知，当x=2时，y=，可得， 可以求得k=。所以这个反比例函数的表达式是。三、随堂练习1.函数的图像在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）3.函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是____. 4.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图像在第________象限.5.对于函数,当x>0时,y__0,这部分图象在第__象限;6已知反比例函数的图像经过点A（2，6） （1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？ （2）点B（3，4）、C（-2.5，-4.8)和D（2

4、，5）是否在这个函数的图象上？ 7.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()8.反比例函数y=(m+2)x

5、m

6、-4,y随x的减小而增大，则m=____.