2612反比例函数图像与性质导学案(2)

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1、26．1．2反比例函数的图象和性质（2）【学习目标】1、能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。2、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。3、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题【学习难点】体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法【学法指导】自主、合作、探究教学互动设计一．自主学习1、反比例函数的图象经过点A（-3，2），则此反比例函数的解析式为。区别于一次函数，类似正比

2、例函数，反比例函数中只有个待定系数k，只需一组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。（为学习例3做准备）2、的图像叫，图像位于　　　象限，在每一象限内，当增大时，则　　　；函数y=图象在第象限，在每个象限内y随x的减少而老师在黑板上写了这样一道题：“已知（2，5）在反比例函数y=的图像上，试判断点（-5，-2）是否也在此图像上。”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目。（问题导入）例3、已知反比例函数的图象经过点A（2，6），（1）这个函数的图象分布在哪些象

3、限？y随ｘ的增大如何变化?（2）点B(3,4)、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？练习：1、若A（-3，）B（-2，）是反比例函数上的两个点，则与的关系为。3/32、若A（-3，）B（-2，）C（4，y3）是反比例函数上的三个点，则、与y3的关系为。例4．图中是反比例函数ｙ＝的图象的一支,根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和点B(a`,b`).如果a>a`,那么b和b`有怎样的大小关系?二、达标测试：1

4、、判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但永远也不可能到达x轴或y轴．（）（2）在y=中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小．（）（3）（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的图象上，则a

5、直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，S△ABC=3/35、已知正比例函数y=kx和反比例函数的图像都过点A（m,1），求此正比例函数解析式及另一交点坐标。6、如图2所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．　　（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的表达式；　　（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围7、教科书第8页练习1、2四、课堂小结：你能总结出反比例函数图像的性质吗？函数图象形状图象位置图象变化趋势函数增

6、减性        3/3