《26.1.2反比例函数图像与性质》导学案

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1、导学案26.1.2反比例函数的图象与性质（第1课时）【学习目标】1．了解反比例函数图象的意义2．能用描点的方法画出反比例函数的图象【教学过程】（一）自主学习，完成练习1.复习：画函数图象的一般步骤有哪些？应注意什么？、、2.反比例函数图象是66例2画出反比例函数y和y的图象.xx解:列表表示几组x与y的对应值(填表)x-6-5-4-3-2-11234566y-1-1.5-2621.2x6y11.23-1.5-1x描点连线：3.归纳：反比例函数的图象都由组成，并且随着的不断增大（或减小），越来越接

2、近（或）。反比例函数属于。※反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点（二）小组交流答案（三）教师点拨注意：（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线（4）由于x≠0，

3、k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。（四）巩固练习44画出反比例函数y和y的图象xxk归纳（1）反比例函数y（k为常数，k0）的图像是；x（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第象限，在每个象限内y值随x的增大而；（3）当k0时，双曲线的两支分别位于第象限，在每个象限内y值随x的增大而。复习：正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？一次函数呢？比较正比例函数和反比例函数的性质正比例函数反比例函数解析式图像直线k＞0，象限k＞0，象限位置k＜

4、0，象限k＜0，象限k＞0，y随x的增大而k＞0，在每个象限y随x的增大而增减性k＜0，y随x的增大而k＜0，在每个象限y随x的增大而（二）小组交流答案（三）教师点拨1．反比例函数的图象的性质；2．反比例函数与正比例函数的比较。（四）巩固练习1、完成课本43----44页练习题2、函数y20的图象在第________象限，在每一象限内，y随x的增大而_________.x3、函数y30的图象在第________象限，在每一象限内，y随x的增大而_________.x4、函数y，当x>0时,图象在第

5、________象限，y随x的增大而_________.x4k5、反比例函数y，分别根据下列条件求出字母k的取值范围x（1）函数图象位于第一、三象限。________（2）在第二象限内，y随x的增大而增大。________k6、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y(k<0)的图象上,则y1与y2的大小x关系为_________k7、已知点A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2都在反比例函数y(k<0)的图象上,则y1x与y2的大小关系________变式：当x1＜x2

6、时，则y1与y2的大小关系________28、反比例函数y，当x＝－2时，y＝；当x＜－2时；y的取值范围x是；当x＞－2时；y的取值范围是.1009、若点（－2，y1）、（－1，y2）、（2，y3）在反比例函数y的图象上，则（）xA、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1k10、点（1，3）在反比例函数y=的图象上，则k=，在图象的每一支上，y随x的x增大而．111、反比例函数y的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)且x1x2，那么下列结论正确

7、x的是（）A.y1y2B.y1y2C.y1y2Dy1与y2之间的大小关系不能确定112、在反比例函数y的图像上有三点x，y，x，y，x，y。若112233xxx0x则下列各式正确的是（）123A．yyyB．yyyC．yyyD．yyy312321123132k213.在同一直角坐标系中，若函数y＝k1x(k1≠0)的图象与yx(k20)的图象没有公共点，则k1k2______0．(填“＞”、“＜”或“＝”)k14.当k＜0时，反比例函数y和一次函数y＝kx＋2

8、的图象大致是()．x(A)(B)(C)(D)m15．在同一坐标系中，y＝(m－1)x与y的图象的大致位置不可能的是()．x(A)(B)(C)(D)k316．反比例函数y的图像经过点（－，5）、点（a，－3）及（10，b），则a＝，x2b＝．2m5ym2x17．若函数是反比例函数，那么m=，图象位于象限．k18．如果反比例函数y=的图象经过点（－2，－3），图象应该位于象限xk19．若函数y=的图象