26.1.2反比例函数图像与性质.ppt

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1、26.1.2反比例函数的图象和性质已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是大家想不想知道：反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是什么样子呢？让我们一起画个反比例函数的图象看一看。一条直线回顾引新思考：（1）你还记得画函数图象的三个步骤是什么吗？列表、描点、连线。解：1．列表：(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)x…-6-4-3-2-1…12346…-1-2-6…621动手做一做：画出反比例函数y=的图象。连线描点yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●123456-4-1-2-3-5

2、-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yx....y=—-6xx-6-4-3-2-112346y=11.5236-6-2-1.5-1画出反比例函数y=观察反比例函数y=和y=的图像,可以看出：形状:图像都是由两条曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。位置:函数y=的两条曲线分别位于第一、三象限内.函数y=的两条曲线分别位于第二、四象限内.再画反比例函数y=的图像反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？答：由k决定。想一想归纳：（1）反比例函数的图像是双曲线；（2）当k﹥0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值得增大而减小；（3）当k﹤

3、0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值得增大而增大。yxoxyo1、下面给出了反比例函数和的图象，你能知道哪一个是图象吗？为什么？y=-2xy=2xy=-2x练习A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo2、反比例函数y=-的图象大致是（）D3.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.二、四增大＜四小结拓展反比例函数的图象和性质1:形状反比例函数的图象是由两条曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;2:位置当k>0时,两条双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两条双曲线分别位于第二,四象限内;

4、3注意事项：（1）因k≠0,x≠0故y≠0,所以它们都不与坐标轴相交。即两个分支都无限趋近坐标轴，但永远不能与坐标轴相交。知识巩固布置作业课外探索与交流：1、在同一坐标系中，函数　　　和y=k2x+b的图像大致如下，则k1、k2、b各应满足什么条件？说明理由。ABCD知识的综合运用：2、如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积xyoPQDC