七年级数学下册 4.4 平行线的判定 第2课时 平行线的判定方法2，3导学案 （新版）湘教版.doc

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1、第2课时平行线的判定方法2，31.掌握两直线平行的判定方法.2.了解得到两直线平行的判定方法的证明过程.3.进一步规范几何推理语言.自学指导阅读课本P92~94，完成下列问题.知识探究探究（一）平行线的判定方法2先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论.判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.简记为“内错角相等，两直线平行”.结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理

2、过程：已知：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2.求证：AB∥CD.证明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换).∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).探究（二）平行线的判定方法3如图,如果∠1+∠2=180°，能判定a∥b吗？解：能.∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠3=180°(邻补角定义)，∴∠2=∠3(同角的补角相等).∴a∥b(同位角相等，两直线平行).判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行.简记为“同旁内角互补，两直线平行”.自学反馈1.已知：如图，∠1=∠B=∠

3、D.（1）从∠B=∠1，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？解：AD∥BC.同位角相等，两直线平行.(2)从∠D=∠1，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？解：AB∥DC.内错角相等，两直线平行.2.如图，∠A=55°，∠B=125°，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？解：因为∠A+∠B=55°+125°=180°，所以AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行).根据题目中现有的条件，无法判断AB与CD平行.活动1小组讨论例1如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？活动2跟踪训练活动3课堂小结