2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时跟踪训练2命题及其关系充分条件与必要条件文.doc

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1、课时跟踪训练(二)命题及其关系、充分条件与必要条件[基础巩固]一、选择题1．(2017·安徽马鞍山模拟)命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三个内角成等差数列”的逆命题(　　)A．与原命题同为假命题B．与原命题的否命题同为假命题C．与原命题的逆否命题同为假命题D．与原命题同为真命题[解析]　原命题显然为真，原命题的逆命题为“若△ABC的三个内角成等差数列，则△ABC有一内角为”，它是真命题．故选D.[答案]　D2．(2017·河北唐山二模)已知a，b为实数，则“a3

2、．既不充分又不必要条件[解析]　由于函数y＝x3，y＝2x在R上单调递增，所以a3

3、，故选A.[答案]　A4．(2015·安徽卷)设p：11，则p是q成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[解析]　q：2x>1⇔x>0，且(1,2)(0，＋∞)，所以p是q的充分不必要条件．故选A.[答案]　A5．已知p：(a－1)2≤1，q：∀x∈R，ax2－ax＋1≥0，则p是q成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]　由(a－1)2≤1解得0≤a≤2，∴p：0≤a≤2.当a＝0时，ax2－ax＋1≥0对∀x∈R恒成立；当

4、a≠0时，由得0

5、x－4

6、≤6；条件q：(x－1)2－m2≤0(m>0)，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是(　　)A．[21，＋∞)B．[9，＋∞)C．[19，＋∞)D．(0，＋∞)[解析]　条件p：－2≤x≤10，条件q：1－m≤x≤m＋1，又因为p是q的充分不必要条件，所以有或解得m≥9.故选B.[答案]　B二、填空题7．(2017·北京卷)能够说明“设a，b，c是任意实数．若a>b>c，则a＋b>c”是假命题

7、的一组整数a，b，c的值依次为________．[解析]　要使该命题为假命题，只需证a>b>c时，a＋b≤c(a，b，c∈R)为真命题，所以c

8、河北保定期中)已知命题p：x2＋2x－3>0；命题q：x>a，且綈q的一个充分不必要条件是綈p，则a的取值范围是________．[解析]　p：由x2＋2x－3>0，得x<－3或x>1.由綈q的一个充分不必要条件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件．又q：x>a，故a≥1.[答案]　[1，＋∞)10．(2017·山东威海教学质量检测)下列命题：①“全等三角形的面积相等”的逆命题；②“若ab＝0，则a＝0”的否命题；③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题．其中真命题的序号是________．[解析]　①“全等三角形的面

9、积相等”的逆命题为“面积相等的两个三角形全等”，显然该命题为假命题；②“若ab＝0，则a＝0”的否命题为“若ab≠0，则a≠0”，而由ab≠0可得a，b都不为零，故a≠0，所以②是真命题；③因为原命题“正三角形的三个角均为60°是真命题，故其逆否命题也是真命题．故填②③.[答案]　②③[能力提升]11．(2017·全国卷Ⅰ)设有下面四个命题p1：若复数z满足∈R，则z∈R；p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1＝2；p4：若复数z∈R，则∈R.其中的真命题为(　　)A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3

10、D．p2，p4[解析]　设复数z＝a＋bi(a，b∈R)．p1：＝＝－i∈R，则b＝0，∴z∈