2018年七年级数学下册 1.6 完全平方公式 第1课时 完全平方公式的认识导学案 （新版）北师大版.doc

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1、第1课时完全平方公式的认识1．经历探索完全平方公式的过程，进一步提高自己的计算和推理能力.2．学会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算.自学指导阅读课本P23~24，完成下列问题.知识探究1.分别写出每块实验田的面积.2.用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？（1）a2+ab+ab+b2；（2）（a+b）（a+b）=（a+b）2.观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ab+b2

2、=a2+2ab+b2.（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（a—b）2=[a+（—b）]2.她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出得出结论：完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2.公式记忆要点：首平方，尾平方，首尾两项乘积的2倍在中间.自学反馈1.计算（a+b）2等于（　C　）A.a2+b2B.a2-b2C.a2+2ab+b2D.a2-2ab+b22.计算（x-2y）2的结果是（　A　）A.x2-4xy+4y2B.-2x+4yC.4y2-x2

3、D.-x2+2y2活动1小组讨论例利用完全平方公式计算：（1）（2x-3）2;(2)(4x+5y)2;(3)(mn-a)2.解：（1）原式=4x2-12x+9;(2)原式=16x2+40xy+25y2;(3)原式=m2n2-2amn+a2.活动2跟踪训练1.计算：（1）；（2）；（3）（-3x+1）2；（4）（-x-3y）2.解：（1）原式=.（2）原式=.（3）原式=9x2-6x+1.（4）原式=.2.若x-2y=5，xy=-2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）（x+2y）2.解：（1）把

4、x-2y=5两边平方，得（x-2y）2=x2+4y2-4xy=25.把xy=-2代入，得x2+4y2=17.（2）因为（x-2y）2=x2-4xy+4y2=25，xy=-2，所以（x+2y）2=x2+4xy+4y2=（x-2y）2+8xy=25-16=9.活动3课堂小结1．熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算.2．正确区分完全平方公式与平方差公式.