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时间:2020-06-23
《2012高中数学 2-1-2课后练习同步导学 新人教B版必修5.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章2.1.2节(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)一、选择题(每题5分,共20分)1.已知数列,a1=1,an-an-1=n-1(n≥2),则a6=( )A.7B.11C.16D.17【解析】 a1=1a2-a1=1a3-a2=2a4-a3=3a5-a4=4a6-a5=5以上各式相加得a6=16【答案】 C2.已知数列{an}满足a1>0,2an+1=an,则数列{an}是( )A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列【解析】 ∵a1>0,2an+1=an,∴an>0(n∈N+),又=<1,∴
2、{an}是递减数列.【答案】 B3.数列中,a1=1,以后各项由公式a1·a2·a3·…·an=n2给出,则a3+a5等于( )A.B.C.D.【解析】 a1·a2·a3…an=n2,a1·a2·a3…an-1=(n-1)2,相除得an=2,-3-用心爱心专心∴a3+a5=2+2=+=.【答案】 C4.已知数列{an}中,a1=b(b为任意正数),an+1=-(n=1,2,3,…),能使an=b成立的n的数值是( )A.14B.15C.16D.17【解析】 ∵a2=-,a3=-,a4=b,∴数列{an}中各项的数以
3、3为周期循环出现,在a14,a15,a16,a17四个数中,a16=a4=b.【答案】 C二、填空题(每题5分,共10分)5.已知f(1)=2,f(n+1)=(n∈N+),则f(4)=________.【解析】 由已知得:f(2)=f(3)= f(4)=【答案】 6.已知数列,a1=1,an·an-1=n-1(n≥2),则=______.【解析】 ∵a1=1,an·an-1=n-1(n≥2),∴an=,∴a2==1,a3==2,a4==,a5==,a6==,a7==,a8==.∴=·=.【答案】 -3-用心爱心专心三、
4、解答题(每题10分,共20分)7.数列{an}满足a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,求a2010.【解析】 由a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,得a3=a2-a1=6-3=3,a4=a3-a2=3-6=-3,a5=a4-a3=-3-3=-6,a6=a5-a4=-6-(-3)=-3,a7=a6-a5=-3-(-6)=3,a8=a7-a6=3-(-3)=6,…,a2010=a6×335=a6=-3.8.已知f(1)=1,f(x+1)=(x∈N+),求f(2),f(3),f(4),f(5)的值,并猜想
5、出f(x)的关系式.【解析】 根据递推关系f(x+1)=(x∈N+),得f(2)==,f(3)===,f(4)==,f(5)==,…猜想f(x)=(x∈N+).9.(10分)某人卖西瓜,第一位顾客买去了所有西瓜的一半加半个,第二位顾客买去所剩西瓜的一半加半个,…依次类推,每一位顾客都买所剩西瓜个数的一半再加半个,第八位顾客恰好把西瓜买完,问共有多少个西瓜?【解析】 设原来共有西瓜数为a0,各位顾客买后剩下的西瓜数依次记为an,依题意得化为∴a7=1,a6=3,a5=7,a4=15,a3=31,a2=63,a1=127,
6、a0=255,即共有255个西瓜.-3-用心爱心专心
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