2012高中数学 2-1-2课后练习同步导学 新人教B版必修5.doc

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1、第2章2.1.2节(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每题5分，共20分)1．已知数列，a1＝1，an－an－1＝n－1(n≥2)，则a6＝(　　)A．7B．11C．16D．17【解析】　a1＝1a2－a1＝1a3－a2＝2a4－a3＝3a5－a4＝4a6－a5＝5以上各式相加得a6＝16【答案】　C2．已知数列{an}满足a1＞0,2an＋1＝an，则数列{an}是(　　)A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列【解析】　∵a1＞0,2an＋1＝an，∴an＞0(n∈N＋)，又＝＜1，∴

2、{an}是递减数列．【答案】　B3．数列中，a1＝1，以后各项由公式a1·a2·a3·…·an＝n2给出，则a3＋a5等于(　　)A.B.C.D.【解析】　a1·a2·a3…an＝n2，a1·a2·a3…an－1＝(n－1)2，相除得an＝2，-3-用心爱心专心∴a3＋a5＝2＋2＝＋＝.【答案】　C4．已知数列{an}中，a1＝b(b为任意正数)，an＋1＝－(n＝1,2,3，…)，能使an＝b成立的n的数值是(　　)A．14B．15C．16D．17【解析】　∵a2＝－，a3＝－，a4＝b，∴数列{an}中各项的数以

3、3为周期循环出现，在a14，a15，a16，a17四个数中，a16＝a4＝b.【答案】　C二、填空题(每题5分，共10分)5．已知f(1)＝2，f(n＋1)＝(n∈N＋)，则f(4)＝________.【解析】　由已知得：f(2)＝f(3)＝　f(4)＝【答案】　6．已知数列，a1＝1，an·an－1＝n－1(n≥2)，则＝______.【解析】　∵a1＝1，an·an－1＝n－1(n≥2)，∴an＝，∴a2＝＝1，a3＝＝2，a4＝＝，a5＝＝，a6＝＝，a7＝＝，a8＝＝.∴＝·＝.【答案】　-3-用心爱心专心三、

4、解答题(每题10分，共20分)7．数列{an}满足a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，求a2010.【解析】　由a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，得a3＝a2－a1＝6－3＝3，a4＝a3－a2＝3－6＝－3，a5＝a4－a3＝－3－3＝－6，a6＝a5－a4＝－6－(－3)＝－3，a7＝a6－a5＝－3－(－6)＝3，a8＝a7－a6＝3－(－3)＝6，…，a2010＝a6×335＝a6＝－3.8．已知f(1)＝1，f(x＋1)＝(x∈N＋)，求f(2)，f(3)，f(4)，f(5)的值，并猜想

5、出f(x)的关系式．【解析】　根据递推关系f(x＋1)＝(x∈N＋)，得f(2)＝＝，f(3)＝＝＝，f(4)＝＝，f(5)＝＝，…猜想f(x)＝(x∈N＋)．9．(10分)某人卖西瓜，第一位顾客买去了所有西瓜的一半加半个，第二位顾客买去所剩西瓜的一半加半个，…依次类推，每一位顾客都买所剩西瓜个数的一半再加半个，第八位顾客恰好把西瓜买完，问共有多少个西瓜？【解析】　设原来共有西瓜数为a0，各位顾客买后剩下的西瓜数依次记为an，依题意得化为∴a7＝1，a6＝3，a5＝7，a4＝15，a3＝31，a2＝63，a1＝127，

6、a0＝255，即共有255个西瓜．-3-用心爱心专心