2012高中数学 3-1-2课后练习同步导学 新人教B版必修5.doc

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1、第3章3.1.2节(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每题5分，共20分)1．已知x＞y＞z，且x＋y＋z＝0，则下列不等式恒成立的是(　　)A．xy＞yz　　　　　　　　　B．xz＞yzC．xy＞xzD．x

2、y

3、＞z

4、y

5、【解析】　∵x＞y＞z且x＋y＋z＝0，∴x＞0，z＜0，y的符号不确定，当y＜0时A、B不成立，当y＝0时D不成立．【答案】　C2．若a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，那么(　　)A．a－c＞b－dB．ac＞bdC.＞D．a－d＞b－c【解析】　∵c>d，∴－d>－c，又∵a>b，∴a－d>b－c.【答案】　D3．若α，β满足

6、－＜α＜β＜，则2α－β的取值范围是(　　)A．－π＜2α－β＜0B．－＜2α－β＜C．－＜2α－β＜D．0＜2α－β＜π【解析】　∵－＜α＜β＜∴－＜－β＜∴－π＜α－β＜0∴－＜2α－β＜【答案】　C4．下列命题中，正确的命题是(　　)-3-用心爱心专心①若a>b，c>d，则c>a；②若a>b，则lg>0；③若a>b，c>d，则ac>bd；④若a>b>0，则<；⑤若>，则ad>bc；⑥若a>b，c>d，则a－d>b－c.A．①②B．④⑥C．③⑥D．③④⑤【解析】　①a与c的大小显然不确定，②b<0，a>0时不成立，③条件不满足均为正数故不一定成立，⑤cd<0时不成立，只有

7、④⑥正确．【答案】　B二、填空题(每题5分，共10分)5．若a，b，c，d均为实数，使不等式＞＞0和ad＜bc都成立的一组值(a，b，c，d)是________(只写出适合条件的一组值即可)．【答案】　(2,1，－3，－2)等6．已知三个不等式：①ab＞0，②－＜－，③bc＞ad，以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可组成________个正确命题．【解析】　若①②成立，则ab＜ab，即－bc＜－ad，∴bc＞ad，即③成立．若①③成立，则＞，即＞，∴－＜－，即②成立；若②③成立，则由②得＞，即＞0，∵③成立，即bc－ad＞0，则ab＞0，即①成立．故可组成3个正确命题．

8、【答案】　3三、解答题(每题10分，共20分)7．已知a＞b＞c＞0，求证：＞＞.【证明】　，-3-用心爱心专心∴⇒＞，又⇒＞⇒＞＞8．设f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围．【解析】　根据题意，得f(－1)＝a－b，f(1)＝a＋b，f(－2)＝4a－2b.设f(－2)＝mf(－1)＋nf(1)，则4a－2b＝m(a－b)＋n(a＋b)＝(m＋n)a－(m－n)b，于是解得∵3≤3f(－1)≤6，∴5≤3f(－1)＋f(1)≤10.故5≤f(－2)≤10.9．已知m∈R，a＞b＞1，f(x)＝，试比较f(a)与f(b)的大小

9、．【解析】　f(x)＝＝m.f(a)＝m，f(b)＝m.∵a＞b＞1，∴a－1＞b－1＞0，∴1＋＜1＋.①当m＞0时，m＜m.即f(a)＜f(b)；②当m＝0时，f(a)＝f(b)；③当m＜0时，m＞m，即f(a)＞f(b)．综上所述，当m＞0时，f(a)＜f(b)；当m＝0时，f(a)＝f(b)；当m＜0时，f(a)＞f(b)．-3-用心爱心专心