2012高中数学 3-5-1课后练习同步导学 新人教B版必修5.doc

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1、第3章3.5.1节(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每题5分，共20分)1．不等式(x－y)(x＋2y－2)≥0表示的平面区域的大致图形是(　　)【解析】　原不等式化为或分别画出两不等式组表示的区域，则它们的并集为所求．【答案】　B2．下面给出的四个点中，到直线x－y＋1＝0的距离为，且位于表示的平面区域内的点是(　　)A．(1,1)B．(－1,1)C．(－1，－1)D．(1，－1)【解析】　逐项检验，可知满足两个条件的点只有(－1，－1)【答案】　C3．如果函数y＝ax2＋bx＋a的

2、图象与x轴有两个交点，则点(a，b)在aOb平面上的区域(不包含边界)为如图所示的(　　)【解析】　由题意得，b2－4a2>0，即(2a＋b)(2a－b)<0，亦即或，可知区域为C【答案】　C-4-用心爱心专心4．向量＝，＝(0,1)，若动点P(x，y)满足条件则P(x，y)的变动范围(不含边界的阴影部分)是(　　)【解析】　·＝x＋y，·＝y，∴.【答案】　A二、填空题(每题5分，共10分)5．不等式组表示的平面区域内的整点坐标为________________．【解析】　画出平面区域可知，区域内点的横坐标在

3、区间(0,3)内，取x＝1,2.当x＝1时，代入原不等式组，得0

4、积为.【答案】　-4-用心爱心专心三、解答题(每题10分，共20分)7．设实数x、y满足不等式组，试求点(x，y)所在平面区域．【解析】　原不等式组化为或，因此该不等式组对应的平面区域如图．8．某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元．若每日预算总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，请你列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域．【解析】　将已知数据列成表：原料成本(元)运费(元)

5、甲1000500乙1500400设工厂每日需用甲原料x吨，乙原料y吨，根据题意，则，即，画出平面区域，如图．9．(10分)已知D是以点A(4,1)，B(－1，－6)，C(－3,2)为顶点的三角形区域(包括边界与内部)，如图下所示．-4-用心爱心专心(1)写出表示区域D的不等式组；(2)设点B，C分别在直线4x－3y－a＝0的异侧，求a的取值范围．【解析】　(1)用两点式求得直线AB，AC，BC的方程分别为：7x－5y－23＝0，x＋7y－11＝0,4x＋y＋10＝0.因此原点(0,0)在区域D内，所以表示区域D

6、的不等式组为.(2)将B的坐标代入4x－3y－a，得14－a.将C的坐标代入4x－3y－a，得－18－a.根据题意，得(14－a)(－18－a)<0.解得－18