（福建专用）2013年高考数学总复习 第一章第1课时 集合的概念与运算课时闯关（含解析）.doc

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1、（福建专用）2013年高考数学总复习第一章第1课时集合的概念与运算课时闯关（含解析）一、选择题1．给出下列说法(　　)①较小的自然数组成一个集合；②若a∈R，则a∉Q；③方程组的解集是{(1,2)(2,1)}；④已知集合{x，y，z}与集合{1,2,3}是同一个集合，则x＝1，y＝2，z＝3.其中正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：选B.由集合的定义和性质知只有③是正确的．2．(2011·高考安徽卷)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,4,5}，T＝{2,3,4}，则S∩(∁U

2、T)等于(　　)A．{1,4,5,6}B．{1,5}C．{4}D．{1,2,3,4,5}解析：选B.S∩(∁UT)＝{1,4,5}∩{1,5,6}＝{1,5}．3．已知集合A＝{x

3、x＞0}，B＝{x

4、(x－1)(x－2)＞0}，则A∪B＝(　　)A．{x

5、0＜x＜1}B．{x

6、x＜1或x＞2}C．{x

7、1＜x＜2}D．R解析：选D.∵B＝{x

8、x＞2或x＜1}，A∪B＝R.4．(2011·高考湖北卷)已知U＝{y

9、y＝log2x，x>1}，P＝，则∁UP＝(　　)A.B.C.D.∪解析：选A.因为U

10、＝{y

11、y＝log2x，x>1}＝{y

12、y>0}，P＝＝，所以∁UP＝＝.5．已知M＝{x

13、x－a＝0}，N＝{x

14、ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数的值为(　　)A．1B．－1C．1或－1D．0或1或－1解析：选D.由M∩N＝N得N⊆M.当a＝0时，N＝∅，满足N⊆M；当a≠0时，M＝{a}，N＝，由N⊆M得＝a，解得a＝±1，故选D.二、填空题6．设集合A＝{x

15、1≤x≤2}，B＝{x

16、x≥a}．若A⊆B，则a的范围是________．解析：由于A⊆B，作出数轴由图易知：a≤1.答案：(－∞，1

17、]7．(2012·泉州质检)已知集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4}，则A∩B等于________．解析：若a＝4，则a2＝16∉(A∪B)，所以a＝4不符合要求，若a2＝4，则a＝±2，又－2∉(A∪B)，∴a＝2.故A∩B＝{2}．4答案：A∩B＝{2}8．设全集I＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{2，

18、a＋1

19、}，∁IA＝{5}，M＝{x

20、x＝log2

21、a

22、}，则集合M的所有子集是________．解析：∵A∪(∁IA)＝I，∴{2,3，a2＋2a－3}＝{2

23、,5，

24、a＋1

25、}，∴

26、a＋1

27、＝3，且a2＋2a－3＝5，解得a＝－4或a＝2.∴M＝{log22，log2

28、－4

29、}＝{1,2}．答案：∅、{1}、{2}、{1,2}三、解答题9．已知集合M＝{1,1＋d,1＋2d}，N＝{1，q，q2}，且M＝N，求d和q的值．解：因为M＝N，就有①或②由①解得q＝1，d＝0，此时每个集合三个元素相等，应舍去．由②解得q＝－，d＝－.经检验，符合要求．10．已知函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为集合B.(1)当m＝3

30、时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x

31、－1

32、－1

33、－1

34、x≤－1或x≥3}，∴A∩(∁RB)＝{x

35、3≤x≤5}．(2)∵A＝{x

36、－1

37、－1

38、－2

39、{x

40、y＝}，B＝{y

41、y＝3x，x＞0}，则A*B为(　　)A．{x

42、0＜x＜2}B．{x

43、1＜x≤2}C．{x

44、0≤x≤1或x≥2}D．{x

45、0≤x≤1或x＞2}解析：选D.因为A＝[0,2]，B＝(1，＋∞)，由韦恩图可知A*B＝∁U(A∩B)，其中U＝A∪B.又A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1,2]，所以A*B＝[0,1]∪(2，＋∞)，如图所示．2．已知集合M＝，N＝，则集合M，N的关系是(　　)A．M⊆NB．MNC．N⊆MD．NM解析：选B.法一：列举法．M＝，集合N＝，则MN；4法二

46、：通项法．设n＝2m或2m＋1，m∈Z，则有N＝＝，故选B.二、填空题3．(2012·福州六校联考)已知集合A＝{x

47、x2－x≤0，x∈R}，设函数f(x)＝2－x＋a(x∈A)的值域为B，若B⊆A，则实数a的取值范围是________．解析：∵A＝{x

48、x2－x≤0，x∈R}＝{x

49、0≤x≤1，x∈R}，∴－x∈[－1,0]⇒2－x∈⇒B＝，∴⇒－≤a≤0.答案：4．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a＋b、a－b,ab、∈P(