16、B＝{x
17、x2－2x－3≤0，x∈N}，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是()A．{4}B．{4，－1}C．{4,5}D．{－1,0}解析：选B.由题可知集合B＝{0,1,2,3}，阴影部分表示由属于集合A但不属于集合B的元素组成的集合，则阴影部分表示的集合为{－1,4}．故选B.3．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,4,5}，B＝{1,3,5,7}，则A∩(∁UB)＝________.解析：∁UB＝{2,4,6}，A∩(∁UB)＝{2,4}．答案：{2,4}4．如果数集{0,1，x＋2}中有3个
18、元素，那么x不能取的值是________．答案：－2，－1考点探究讲练互动考点突破考点1集合的基本概念例1已知集合A是由方程ax2－3x＋2＝0的所有实根组成的集合，若A是空集，求实数a的取值范围．【题后感悟】空集是一个特殊的集合，它不含任何元素，在不同的题目中它可以表达不同的意思．此题中A是空集也就是说“方程ax2－3x＋2＝0无实根”．这样转化后问题就好解决了．互动探究1．若本例中的集合A改为只有一个元素，再求a的值．备选例题(教师用书独具)已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，且1∈A，求实数a的
19、值．【解】若a＋2＝1，则a＝－1，此时A＝{1,0,1}不满足互异性，舍去．若(a＋1)2＝1，则a＝0或－2，当a＝0时，此时A＝{2,1,3}；例当a＝－2时，此时A＝{0,1,1}不满足互异性，舍去．若a2＋3a＋3＝1，则a＝－1(舍去)或a＝－2(舍去)，综上可知a＝0.(1)(2011·高考浙江卷)若P＝{x
20、x<1}，Q＝{x
21、x>－1}，则()A．P⊆QB．Q⊆PC．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP例2考点2集合与集合的基本关系【答案】(1)C(2)C【题后感悟】(1)两个有限集合相等，可以从两个集合中的元素
22、相同求解，但要注意集合元素的无序性、互异性，如果是两个无限集合相等，从两个集合中元素相同的角度进行求解就不方便，这时就可以根据两个集合相等的定义求解，即如果A⊆B，B⊆A，则A＝B.(2)对于两集合A，B，当A⊆B时，别忘记A＝∅的情况．备选例题(教师用书独具)已知集合A＝{x
23、x2－3x－10≤0}．(1)若B⊆A，B＝{x
24、m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(2)若A⊆B，B＝{x
25、m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(3)若A＝B，B＝{x
26、m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围．例【解】由
27、A＝{x
28、x2－3x－10≤0}，得A＝{x
29、－2≤x≤5}．(1)∵B⊆A，∴①若B＝∅，则m＋1＞2m－1，即m＜2，此时满足B⊆A.②若B≠∅，变式训练2．若集合P＝{x
30、x2＋x－6＝0}，S＝{x
31、ax＋1＝0}，且S⊆P，求由a的可能取值组成的集合．解：由题意得，P＝{－3,2}．当a＝0时，S＝∅，满足S⊆P；(1)
