2019年高考数学总复习检测第1讲　集合的概念与运算.doc

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1、第1讲　集合的概念与运算　1.(2018·天津六校联考)已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x

2、－1≤x≤1,x∈Z},则(C)A.M⊆NB.N⊆MC.M∩N＝{0,1}D．M∪N＝N因为N＝{x

3、－1≤x≤1,x∈Z}＝{－1,0,1}，又M＝{0,1,2}，只有M∩N＝{0,1}正确．2．(2018·广州海珠区模拟)已知集合A＝{(x，y)

4、x2＋y2＝4}，B＝{(x，y)

5、y＝2x＋1}，则A∩B中元素的个数为(B)A．3B．2C．1D．0A表示圆心在原点，半径为2的一个圆，B表示直线，显然它们有两个交点，所以A∩B的元素有2个．3．(2016·山东卷)设集合U＝{

6、1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，则∁U(A∪B)＝(A)A．{2,6}B．{3,6}C．{1,3,4,5}D．{1,2,4,6}因为A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，所以A∪B＝{1,3,4,5}．又U＝{1,2,3,4,5,6}，所以∁U(A∪B)＝{2,6}．4．(2018·河北五校高三联考)已知集合A＝{1,2,3}，集合B＝{2,3,4}，则A∩(∁NB)＝(A)A.{1}B．{0,1}C．{1,2,3}D．{2,3,4}因为B＝{2,3,4}，所以∁NB＝{0,1,5,6,7，…}，又A＝{1,2,3}，所以A∩(∁NB)

7、＝{1}．5．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x

8、x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则集合M中的元素个数为(B)A．3B．4C．5D．6M＝{5,6,7,8}，所以M中的元素个数为4.6．(2017·江苏卷)已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，则实数a的值为　1　.因为A∩B＝{1}，A＝{1,2}，所以1∈B且2∉B.若a＝1，则a2＋3＝4，符合题意．又a2＋3≥3≠1，故a＝1.7．已知集合A＝{y

9、y＝}，B＝{y

10、y＝x2}，则A∩B＝　(0，＋∞)　.A＝{y

11、y＝}＝(－∞，0)∪(0，＋∞)，B＝{y

12、y＝x2}＝[

13、0，＋∞)，所以A∩B＝(0，＋∞)．8．设集合A＝{x

14、x2－3x－4<0}，则A∩Z＝　{0,1,2,3}　，A∩Z的所有子集的个数为　16　.A＝{x

15、x2－3x－4<0}＝{x

16、－1

17、

18、x－1

19、<1}，N＝{x

20、x<2}，则M∩N＝(C)A．(－1,1)B．(－1,2)C．(0,2)D．(1,2)因为M＝{x

21、0

22、x<2}，所以M∩N＝{x

23、0

24、x<2}＝{x

25、0

26、y＝lg(x－x2

27、)}，B＝{x

28、x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是(B)A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,1)D．(1，＋∞)由x－x2>0，得0

29、只喜爱乒乓球的有(10－x)人，由此可得(15－x)＋(10－x)＋x＋8＝30，解得x＝3.所以15－x＝12，即所求人数为12人．12．已知M＝{x

30、－2≤x≤5}，N＝{x

31、a＋1≤x≤2a－1}．(1)若a＝3，则M∪(∁RN)＝　R　.(2)若N⊆M，则实数a的取值范围为　(－∞，3]　.(1)当a＝3时，N＝{x

32、4≤x≤5}，所以∁RN＝{x

33、x<4或x>5}．所以M∪(∁RN)＝R.(2)①当2a－1