20、B．2C．3D．4解析A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}，A⊆C⊆B，则集合C的个数为24－2＝22＝4，即C＝{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，故选D.答案D6．设集合A＝Error!，B＝{y
21、y＝x2}，则A∩B＝()．A．[－2,2]B．[0,2]C．[0，＋∞)D．{(－1,1)，(1,1)}解析 A＝{x
22、－2≤x≤2}，B＝{y
23、y≥0}，∴A∩B＝{x
24、0≤x≤2}＝[0,2]．答案 B二、填空题7．设集合U＝{－1,1,2,3}，M＝{x
25、x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{－1,1}，则实数p的值为________．解析M＝{2
26、,3}，则2,3是方程x2－5x＋p＝0的两根，故p＝6.答案68．设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则(∁UA)∪(∁UB)＝________.解析 依题意得知，∁UA＝{c，d}，∁UB＝{a}，(∁UA)∪(∁UB)＝{a，c，d}．答案 {a，c，d}9．给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：①集合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；②集合A＝{n
27、n＝3k，k∈Z}为闭集合；③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合．其中正确结论的序号是________．解析 ①
28、中，－4＋(－2)＝－6∉A，所以不正确．②中设n1，n2∈A，n1＝3k1，n2＝3k2，n1＋n2∈A，n1－n2∈A，所以②正确．③令A1＝{n
29、n＝3k，k∈Z}，A2＝{n
30、n＝2k，k∈Z}，3∈A1,2∈A2，但是，3＋2∉A1∪A2，则A1∪A2不是闭集合，所以③不正确．答案 ②10．设全集I＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{2，
31、a＋1
32、}，∁IA＝{5}，M＝{x
33、x＝log2
34、a
35、}，则集合M的所有子集是________．解析∵A∪(∁IA)＝I，∴{2,3，a2＋2a－3}＝{2,5，
36、a＋1
37、}，∴
38、a＋1
39、＝3，且a2＋2a－3＝5，解得a＝－4或a
40、＝2.∴M＝{log22，log2
41、－4
42、}＝{1,2}．答案∅、{1}、{2}、{1,2}三、解答题11．若集合A＝{－1,3}，集合B＝{x
43、x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，求实数a，b.解 ∵A＝B，∴B＝{x
44、x2＋ax＋b＝0}＝{－1,3}．∴Error!∴a＝－2，b＝－3.12．已知集合A＝{x
45、x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x
46、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．解A＝{x
47、－1≤x≤3}，B＝{x
48、m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[1,3]，∴Error!得m＝3.
49、(2)∁RB＝{x
50、x＜m－2或x＞m＋2}．∵A⊆∁RB，∴m－2＞3或m＋2＜－1.∴m＞5或m＜－3.13．设A＝{x
51、x2－8x＋15＝0}，B＝{x
52、ax－1＝0}．1(1)若a＝，试判定集合A与B的关系；5(2)若B⊆A，求实数a组成的集合C.解 由x2－8x＋15＝0，得x＝3或x＝5.∴A＝{3,5}．11(1)当a＝时，由x－1＝0，得x＝5.55∴B＝{5}，∴BA.(2)∵A＝{3,5}且B⊆A，∴若B＝∅，则方程ax－1＝0无解，有a＝0.1若B≠∅，则a
