【金榜教程】2014高考数学总复习 第1章 第1讲集合的概念与运算配套课件 理 新人教A版.ppt

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1、第一章集合与常用逻辑用语第1讲　集合的概念与运算不同寻常的一本书，不可不读哟！1.了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举法或描述法表示集合．2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义．3.理解并会求并集、交集、补集；能用Venn图表达集合的关系与运算.1个重要性质要注意应用A⊆B、A∩B＝A、A∪B＝B、(∁UA)⊇(∁UB)、A∩(∁UB)＝∅这五个关系式的等价性．2种必会方法1．韦恩图示法：若给定集合是抽象集合，用韦恩图求解．2．数轴图示法：若给定集合是不等式的解集，用数轴求解，求解时注意端点值的取舍．3项必须防范1．认清集合元素的属性(

2、是点集、数集或其他情形)．2．空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解．3．在解决含参数的集合问题时，要检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误.课前自主导学1.元素与集合元素的特性：________；________；________.元素与集合的关系：属于记为a________A；不属于记为a________A.常见集合的符号：自然数集：；正整数集：；整数集：；有理数集：；实数集：.集合的表示方法：_____；____；_____.确定性互异性无序性∈∉NN*或N＋ZQR列举法描述法Venn图

3、法集合{x

4、x>3}与{y

5、y>3}表示同一个集合吗？提示：虽然两个集合代表元素的字母不同，但实质它们均表示大于3的所有实数，故表示同一个集合．×××2.集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有______相同A⊆B且B⊆A⇔A＝B子集A中任意一个元素均为B中的元素______或______真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素______或______空集空集是________的子集，是__________的真子集______________元素A⊆BB⊇A任何集合任何非空集合∅⊆A∅B(B≠∅)ABBA集合{∅}是

6、空集吗？0、∅、{∅}和{0}有什么区别？提示：集合{∅}不是空集，空集是不含任何元素的集合，而集合{∅}有一个元素∅，集合{∅}与集合{0}的区别是它们的元素不同，其中集合{∅}有一个元素∅，集合{0}有一个元素0.(1)已知集合M满足{1,2}⊆M{1,2,3,4}则满足条件的集合M是____________________．(2)A＝{x

7、x≥1}，B＝{x

8、x≥a}，若A⊆B，则a的取值范围是________.){1,2}{1,2,3}{1,2,4}a≤13.集合的基本运算A∪B{x

9、x∈A且x∈B}{x

10、x∈U且x∉A}(1)集合M＝{x

11、x2＋x－6<0}，N＝{x

12、1

13、≤x≤3}，则M∩N＝________.(2)设全集U＝{x∈N*

14、x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)＝________.(3)集合A＝{(x，y)

15、y＝－4x＋6}，B＝{(x，y)

16、y＝5x－3}，则A∩B＝________.{x

17、1≤x<2}{2,4}{(1,2)}1.确定性　互异性　无序性∈∉NN*或N＋ZQR列举法　描述法Venn图法想一想：提示：虽然两个集合代表元素的字母不同，但实质它们均表示大于3的所有实数，故表示同一个集合．判一判：①×②×③×2.元素A⊆BB⊇AABBA任何集合　任何非空集合∅⊆A∅B(B≠∅)想一想：提示：集合{∅

18、}不是空集，空集是不含任何元素的集合，而集合{∅}有一个元素∅，集合{∅}与集合{0}的区别是它们的元素不同，其中集合{∅}有一个元素∅，集合{0}有一个元素0.填一填：(1){1,2}{1,2,3}{1,2,4}(2)a≤13.A∪B{x

19、x∈A且x∈B}{x

20、x∈U且x∉A}填一填：(1){x

21、1≤x<2}(2){2,4}(3){(1,2)}核心要点研究例1[2012·课标全国]已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)

22、x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为()A.3B.6C.8D.10[审题视点]准确理解集合B是解决本题的关键，集合B中的元素是从集合A

23、中取出的元素组成的有序实数对，解题时注意x－y∈A的限制．[解析]由x∈A，y∈A得x－y∈A，得(x，y)可取如下：(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)，故集合B中所含元素的个数为10.[答案]D奇思妙想：本例集合B变为B＝{z

24、z＝x＋y，x∈A，y∈A}，问题不变，该如何求解？解：列举法可知B＝{2,3,4,5,6,7,8,9,10}，∴B所含元素的个数为9个．正确理解