【金榜教程】2014高考数学总复习 第8章 第2讲两直线的位置关系配套课件 理 新人教A版.ppt

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1、第2讲两直线的位置关系不同寻常的一本书，不可不读哟！1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.3点必须注意1.在判断两条直线的位置关系时，首先应分析直线的斜率是否存在．两条直线都有斜率，可根据判定定理判断，若直线无斜率时，要单独考虑．2.求点到直线的距离时，若给出的直线不是一般式，则应先化为一般式．3.求两平行线之间的距离时，应先将方程化为一般式且x，y的系数对应相同.课前自主导学1.两条直线的位置关系(1)两条直线平行对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k

2、1、k2，则有l1∥l2⇔________，特别地，当直线l1、l2的斜率都不存在时，l1与l2的关系为________．(2)两条直线垂直①如果两条直线l1、l2的斜率存在，设为k1、k2，则l1⊥l2⇔________.②如果l1、l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，l1与l2的关系为________．①两条不重合直线的斜率相等是这两条直线平行的什么条件？②两条直线的斜率之积为－1是这两条直线垂直的什么条件？(1)已知两条直线l1：x＋2y＋1＝0，l2：x＋my＝0，若l1∥l2，则实数m＝________.(2)过点A(2,6)，且垂直于直线x－y－2＝0的直线方程

3、为________．2．三种距离公式(1)平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式

4、P1P2

5、＝________.特别地，原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离

6、OP

7、＝________.(2)点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝________.(3)两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离为d＝________.在应用点到直线的距离公式与平行线之间的距离公式时应注意什么问题？(1)两条平行直线5x－12y－2＝0与5x－12y＋24＝0之间的距离等于________．(2)与直线3x＋4y＝5平行，并且距离等于3的直线方程

8、是________.核心要点研究例1[2012·浙江高考]设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件[审题视点]由两直线的平行关系确定参数a的值，分清条件和结论，找出推出关系即可．法二：把命题“a＝1”看作集合M＝{1}，把命题“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”看作集合N＝{1，－2}，易知M⊆N，所以条件是结论的充分不必要条件，答案为A.[答案]A奇思妙想：本例中的直线l2变为x＋2y＋4＝0，其余条件不变，哪个选项正

9、确呢？解：若a＝1，则直线l1：ax＋2y－1＝0与l2：x＋2y＋4＝0平行；若直线l1：ax＋2y－1＝0与l2：x＋2y＋4＝0平行，则2a－2＝0即a＝1.∴“a＝1”是“l1：ax＋2y－1＝0与l2：x＋2y＋4＝0平行”的充要条件．(1)充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决本题的关键，对于斜率都存在且不重合的两条直线l1和l2，l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.若有一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率是多少一定要特别注意．(2)①若直线l1和l2有斜截式方程l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.②设l1：A1x

10、＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.[变式探究]已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求满足下列条件的a，b的值．(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．解析：(1)由已知可得l2的斜率必存在，∴k2＝1－a.若k2＝0，则1－a＝0，a＝1.∵l1⊥l2，∴直线l1的斜率k1必不存在，即b＝0.又∵l1过(－3，－1)，∴－3a＋b＋4＝0，即b＝3a－4(不合题意)．例2已知点P(2，－1)．(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过

11、P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？[审题视点](1)设直线方程时，注意直线的斜率是否存在；(2)作图可知所求直线l是过P点且与OP垂直的直线．奇思妙想：是否存在过P点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．求点到直线的距离时，要注意把直线方程化成一般式的形式；求两条平行线之间的距离时，可先把两平行线方程中x，y的对应项系数转化成相等的形式，再利用距离公式求解．也可转化