圆与线的位置关系.ppt

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1、24.2直线和圆的位置关系（第2课时）九年级　上册学习目标：1．理解切线的判定定理与性质定理；2．会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题．学习重点：切线的判定定理和性质定理的应用．课件说明1．直线和圆有哪些位置关系？2．如何判断直线和圆相切？1．复习直线和圆的位置关系如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？2．探究切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．lOA1.圆的切线的判定定理经过半径的_____并且_______这条半径的直线是圆的切线.外端垂直于【思维诊断】(打“√

2、”或“×”)1.过半径的外端的直线是圆的切线.()2.到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.()3.与圆有公共点的直线是圆的切线.()×√×下面图中直线l与圆相切吗？2．探究切线的判定定理lOAlOA××下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？2．探究切线的判定定理已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？2．探究切线的判定定理OA如图，在⊙O中，如果直线l是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？3．探究切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径．lOA例　已知：△ABC为等腰三角形，O是底边BC的

3、中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线．4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题ABODC（1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择哪种判定方法？（切线的判定定理．）（2）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？（只要证明由点O向AC所作的垂线段OE是⊙O的半径就可以了．所以过圆心O作OE⊥AC，垂足为E，连接OD，OA．）在运用切线的判定定理和性质定理时，应如何添加辅助线？4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题【微点拨】判定一条直线是圆的切线,当直线和圆的交点已知时,这时常用的证明方法是:(1)连过交点的半径.(2)证明这条直线垂直于半径.【方法一点通】判断

4、圆的切线的“三种方法”1.与圆有唯一公共点的直线是圆的切线.2.圆心到直线的距离等于半径,这条直线是圆的切线.3.经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.【方法一点通】切线的三条性质及辅助线的作法1.三条性质:(1)切线和圆只有一个公共点.(2)圆心到切线的距离等于圆的半径.(3)圆的切线垂直于过切点的半径.2.辅助线的作法:连切点、圆心,得垂直关系.教科书第98页　练习第1，2题．4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题教科书习题24.2第4，5，12题．6．布置作业