等级资料的秩和检验.ppt

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1、等级资料的秩和检验医学统计教研室荀鹏程医学研究中的等级资料疗效：痊愈、显效、有效、无效、恶化化验结果：－、、++、+++体格发育：下等、中下、中等、中上、上等心功能分级：I、II、III…文化程度：小学、中学、大学、研究生营养水平：差、一般、好等级资料的特点既非呈连续分布的定量资料，也非仅按性质归属于独立的若干类的定性资料；比“定量”粗，而比一般的“定性”细；等级间既非等距，亦不能度量。8.1秩次与秩和秩次(rank)，秩统计量是指全部观察值按某种顺序排列的位序；秩和(ranksum)同组秩次之和。例8.1编秩A组：－、、+、+、+

2、、++B组：+、++、++、++、+++、+++A组：-±+++++B组：+++++++++++++123457689101112124.54.54.58.54.58.58.58.511.511.5秩和A组：－、、+、+、+、++秩和：124.54.54.58.5TA＝25B组：+、++、++、++、+++、+++秩和：4.58.58.58.511.511.5TB＝53TA+TB=N(N+1)/2=78秩次：在一定程度上反映了等级的高低；秩和：在一定程度上反映了等级的分布位置。对等级的分析，转化为对秩次的分析。秩和检验就是通过秩次的

3、排列求出秩和，进行假设检验。8.2两样本比较的秩和检验检验假设H0：A、B两组等级分布相同；H1：A、B两组等级分布不同(相互偏离)。=0.05。基本思想如果H0成立，即两组分布位置相同，则A组的实际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2；(B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2)。或相差不大。如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为H0不成立。A组B组和实际秩和255378理论秩和n1(N+1)/2n2(N+1)/2N(N+1)/2393978差值－14140抽样误差？如果H0成立，则理论秩和与实际秩和之差纯粹由抽样误差造成。

4、检验结果如果H0成立，则按0.05水准，A组秩和之界值为26～52。现A组的实际秩和为25，在界值之外，故拒绝H0，接受H1，认为两组的分布位置不同。秩和检验的结论判断A组的实际秩在界值之外，则拒绝H0，接受H1。(小于或等于下界，大于或等于上界)A组的实际秩在界值之内，则不拒绝H0。(大于下界且小于上界)某药对两种病情的慢性支气管炎病人的疗效比较H0：两型老慢支疗效分布相同；H1：两型老慢支疗效分布不同。=0.05。编秩求秩和T1、T2确定检验统计量Tn1

5、，n2=221，则检验统计量T=T1=40682.5。确定P值，作出推断结论若n110，且n2-n110:查表法当n1>10或n2-n1>10时,正态近似法P<0.01，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。可认为复方猪胆胶囊治疗老年性慢性支气管炎喘息型与单纯型的疗效有差别。8.3多组比较的秩和检验Kruskal-Wallis法先对所有数据编秩；求秩和T计算H统计量；查H界值表，或2界值表，界定P值；作出结论。三种方剂的疗效比较多组等级比较的检验假设H0：各组总体的等级分布相同；H1：各组总体的等级分布不同或不

6、全相同。=0.05。H的校正与2近似当有相同秩次时，H需校正：当n较大时，H近似服从=k–1的2分布。故可按2分布获得概率P，作出统计推断。三种方剂的疗效比较H0：三药疗效总体分布相同；H1：三药疗效总体分布不同或不全相同。=0.05。P=0.00068.4配对符号秩和检验Wilcoxon符号秩和检验计算等级之差值，对差值绝对值进行编秩，并冠以差值的符号。查T界值表，或用近似u检验，计算P值；界定P值，作出结论。符号秩和检验的假设H0：差值的总体中位数为0；H1：差值的总体中位数不为0。=0.05。当n≤50时，查界值表(

7、附表10)当n＞50时，用u近似扁平足疗效例用配对设计观察两种方法治疗扁平足效果记录如下，问那种方法好。病例号12345678910111213141516A法好好好好差中好好中差好差好中好中B法差好差中中差中差中差好差中差中差建立假设H0：两法疗效差值的总体中位数为0；H1：差值的总体中位数不为0。建立检验水准=0.05计算检验统计量编秩：求秩和：T＋=61.5，T－=4.5确定检验统计量T：T＋或T－作为统计量T界定P值本例T＋=61.5，T－=4.5，已超出附表10中双侧P0.01相对应的界值5～61，故得P0.01。结论按

8、=0.05水准拒绝H0，接受H1，认为两种方法疗效的总体分布不同。结合资料可认为A法优于B法。符号秩和检验的基本思想总秩和为T＝N(N+1)/2如H0成立，则正负各半，T+与T－均接近N(N+1)/4。如果