秩和检验【统计学】教案资料.ppt

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1、9非参数统计分析方法non-parametricstatistics余小金东南大学公共卫生学院流行病学与卫生统计学系1主要内容Outline9.0Introductiontononparametrictest9.1Wilcoxonsignedranktest(paireddesign)9.2Wilcoxonranksumtest(completelyrandomizeddesign,2groups)9.3Wilcoxonranksumtest(completelyrandomizeddesign,morethan2groups)9.4multiplecomparison

2、29.0非参数检验简介9.1配对设计秩和检验9.2完全随机设计秩和检验9.3多组比较秩和检验9.4两两比较非参数统计(nonparametricstatistics)概念不以一定的抽样分布为基础；不通过统计量来估计参数或对参数进行推断。常用的有符号检验，秩和检验，卡方检验，游程检验等优缺点计算简单；不需严格的正态性假设，因而适用范围广；；对异常数据不敏感；单调转换下的不变性；检验效能低；4非参数统计方法的适用范围1.分布类型不明或偏态分布2.等级资料3.方差明显不齐，无法变换4.个别数据偏离，或开口资料5.正态分布资料5统计学家们Wilcoxon-Mann-Whitne

3、y20世纪40年代，美国氰胺公司化学家Frankwilcoxon实验中由于仪器的预热过程，数据变异较大，导致t检验方法似乎有误。基于组合与排列的方法。Wilcoxon,F.(1945)IndividualComparisonsbyRankingMethods.BiometricsBulletin1:80–83.经济学家HenryB.Mann和OhioStateUniversity统计学研究生D.RansomWhitney20世纪30年代，苏联数学家安德烈柯尔莫哥洛夫和N.V.Smirnov发展了无需使用参数的分布比较方法6Frankwilcoxon（1892-1965）

4、位次（rank)的概念中位数（median)复习概念数值的具体大小与相对大小（exactmagnitudeandrelativemagnitude)不考虑数值的具体大小，只考虑其相对大小，用对代表秩次的连续整数的统计来代替对具体数值计算统计指标。所以，秩和检验不是针对总体的数值分布，而是总体的位置排列。Observation3.15.56.010.211.9rank123457一个小问题比较男生与女生的平均身高（不许用任何测量工具）89.2两样本比较的秩和检验Wilcoxonrank-sumtest表9.2两种方法治疗胆道梗阻患者测得血清总胆红素下降量9对照组（1）秩次

5、（2）试验组（3）秩次（4）140.21148.65268.516246.515-28.23415.721-94.42378.220328.419133.810118.99308.41885.97308.11746.64487.32272.16113.38-209.61155.613228.514144.012n1=10T1=78n2=12T2=175检验假设H0：…………….的分布位置相同。H1：…………………..的分布位置不同。α=0.051011求检验统计量T值统一排序，并给予秩次(为什么?)。遇相同数据时，怎么办?分别求两组秩和，以样本含量较小者为n1，其秩和为

6、统计量T。若n1=n2，可取任一组的秩和为T。本例T1=78(n1=10),T2=175(n2=12),T=78。12确定P值和作出推断结论由n1,n2-n1查附表18，若T值在界值Tα范围内，则P>α;若T值在界值Tα外，或恰好等于下界值(或上界值)，则P≤α。本例n1=10,n2-n1=23，T=78，查附表12得双侧P<0.05，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，故认为可以认为两组患者血清总胆红素下降量是不相同的。13基本思想N=n1+n2秩次应从1到N,总秩和是一定的，即从1到N的连续整数的求和。如果两样本来自一个总体，样本例数相等时，应平分总秩和；样本例

7、数不等时则按比例分总秩和。14正态近似与校正数如果n1或n2-n1超出附表的范围，可用正态近似法即u检验计算u值.相同秩次较多时要作校正。15uc=表9.3两种疗法对急性脑梗死Ⅱ期的疗效比较疗效(1)试验组(2)对照组(3)合计(4)秩次范围(5)平均秩次(6)秩和试验组(7)=(2)×(6)对照组(8)=(3)×(6)基本痊愈398471~4724936192显著进步43489148~1389339994464进步213253139~19116534655280无效51621192~21220210103232合计108104212--