医学统计学_秩和检验

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1、第十章秩和检验非参数统计(noparametricstatatistic)：运用于所研究样本来自的总体的分布类型未知或已知总体分布与检验所要求的条件不符的情况；用于分布之间的比较而非参数间的比较。主要优点：不受总体分布的限定，适用范围广计算亦相对简单。不足之处：符合作参数检验的资料(如两样本均数比较的t检验)，如用非参数检验，因没有充分利用资料提供的信息，检验效能（1－）低于参数检验。第一节配对设计差值的符号秩和检验(Wilcoxon配对法)一、配对设计的样本差值的中位数和0比较例10－1将24只家兔按体重相近和性别相同

2、配成12对，按随机化原则将每对中的两个家兔分到甲、乙两组，用某种放射线的0.5Gry和1.0Gry两种剂量分别对甲乙两组家兔进行局部照射，观察放射性急性皮肤损伤，损伤程度用评分指标反映，结果如表10－1中的第(2)、(3)栏，问该放射线的这两种剂量对家兔的局部照射的急性皮肤损伤程度有无差别？（一）方法步骤2.求差值3.编秩4.求秩和并确定检验统计量：T=135.确定P值和作出推断结论当n≤50时，查附表10，T界值表(二）基本思想:假定从总体中随机抽取一个样本，当重复所有可能组合的样本，得秩和T＋(或T－)的分布。T的分布

3、为以均数为中心对称的非连续分布。T的最小值为0，最大值为n（n＋1）/2，均数为n(n＋1)/4=22.5，当T值远离均数概率较小。.01.02.05.10.10.05.02.0179131761656971T=13datali10_1;inputx1x2@@;d=x1-x2;cards;395542475153434155544563224248464043454940374952;procunivariate;vard;run;TestsforLocation:Mu0=0Test-Statistic------pVal

4、ue------Student'stt-2.23208Pr>

5、t

6、0.0474SignM-2Pr>=

7、M

8、0.3877SignedRankS-26Pr>=

9、S

10、0.0435第二节两样本分布比较的秩和检验一、两组数值变量资料的秩和检验（一）秩和检验(Wilcoxon)方法步骤例10－3某实验室观察局部温热治疗小鼠移植性肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，实验结果见表7－6，已知两组资料不呈正态分布，试检验两组小鼠生存日数有无差别？表10-3两组小鼠发癌后生存日数实验组对照组生存日数秩次生存日数秩次(1)(2)(3)(4)10

11、9.5211212.5321515431516541617651718761819872020982321109.590以上2211111212.51314n1=10T1=170n2=12T2=831、建立假设H0:两组小鼠生存日数总体分布相同H1:两组小鼠生存日数总体分布不同＝0.052、编秩。先将两组数据放在一起，从小到大统一编秩。3、求秩和，并确定检验统计量当两样本例数不等时，取样本例数小值为n1，其秩和为T。4、确定P值和作出推断结论。本例n1＝10，n2－n1＝2，T＝170，查附表11，得双侧P<0.01，按

12、＝0.05水准拒绝H0，接受H1。对照组平均秩次为83/12＝6.92，实验组平均秩次170/10＝17.00，故可认为实验组平均生存日数较对照组长。0.010.020.050.100.100.050.020.0176798489141146151154（三）正态近似法如果n1或n2-n1超出附表9的范围，可按公式计算u值，进行近似正态法的假设检验(10-3)datali10_3;doc=1to2;inputn@@;doi=1ton;inputx@@;output;end;end;cards;10101215151617

13、18202390122345678910111213;procunivariatenormal;classc;varx;procnpar1waywilcoxon;classc;varx;run;WilcoxonScores(RankSums)forVariablexClassifiedbyVariablecSumofExpectedStdDevMeancNScoresUnderH0UnderH0Score110170.0115.015.15290017.00000021283.0138.015.1529006.916667

14、Averagescoreswereusedforties.WilcoxonTwo-SampleTestStatistic170.0000NormalApproximationZ3.5967One-SidedPr>Z0.0002Two-SidedPr>

15、Z

16、0.0003tApproximationOne-