医学统计学第3版 秩和检验.ppt

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1、第十二章秩和检验Medicalstatistics2/90讲授内容：第一节Wilcoxon符号秩和检验第二节两个独立样本比较的秩和检验第三节多个独立样本比较的秩和检验第四节随机区组设计的秩和检验3/90如t检验：H0:μ1=μ2参数检验：是以特定的总体分布（如正态分布）为前提，对其未知参数进行推断或检验。这样的检验称为参数检验(parametrictest)。t检验、z检验等检验总体参数的方法称为参数统计方法（parametricstatistics）。4/90非参数检验：是不以特定的总体分布为前提，不对总体参数进行推断或检验，只比较总体分布位置是否相同。这样的检验称为非参数检验。（

2、nonparametrictest)，是不依赖总体分布类型的统计方法（适用于任意分布），又称任意分布检验。如秩和检验、等级相关分析、游程检验、符号检验（非参数统计方法）。5/90非参数检验适用范围（资料）定量资料不满足参数检验条件。1.总体分布类型不清或总体分布呈明显偏态分布，而又无适当转换法转为正态分布；2.有序（等级）资料、秩次资料；3.分组数据一端或两端有不确定数值；4.总体方差不齐。6/90非参数检验特点优点：1.适用范围广，不受总体分布的限制。2.方法简单。缺点：检验效能低（适合用参数检验的资料，如果用非参数检验会造成数据信息的丢失（观察值转秩次），检验效能下降)。先选参

3、数统计方法，后选非参数统计方法。7/90第一节Wilcoxon符号秩和检验符号：8/90一、配对设计的两样本比较配对设计计量资料两处理效应的比较，一般采用配对t检验，如果差数明显偏离正态分布，应采用Wilcoxon配对符号秩和检验，亦称符号秩和检验（signedranktest）。9/90配对设计资料的符号秩和检验例12-1某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子，共10对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品两个不同的剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝糖原含量（mg/100g），结果见表12-1，问不同剂量的小鼠肝糖原含量有无差别

4、？10/90本例配对样本差值经正态性检验，推断得总体不服从正态分布，现用Wilcoxon符号秩检验。配对设计资料的符号秩和检验步骤1.建立检验假设，确定检验水准：H0:差值的总体中位数等于零,即Md=0H1:差值的总体中位数不等于零,即Md≠0检验水准α=0.0512/902.计算检验统计量T值：（1）求出各对数据的差值.（2）编秩差值为0，不编秩，n要相应减小（有效n）。按差值的绝对值从小到大编秩，并标明原差值的正负号。有绝对值相同且符号相同的差值，按顺序编秩；绝对值相同但符号不同，须取平均秩次。秩次相等称为相持。13/9014/90（3）分别求正、负秩和：本例，T+=48.5，T

5、-=6.5.T++T-=n(n+1)/2=[10（10+1）/2]=55,计算无误。（4）确定检验统计量：任取T+或T-为统计量T，宜取T+或T-小者为统计量T。本例T+=48.5、T-=6.5，宜取较小T-=6.5者。求正、负秩和15/903.确定P值，做出推断（1）查表法查配对设计T界值表(附表10p334):T在其上、下界值范围内，P值大于相应的概率。T在其上、下界值范围外，P值小于相应的概率。T等于其上、下界限值，P值小于等于相应的概率。（内大外小）16/90本例，n=10，T=6.5，查配对设计用的T界值表（p334），双侧：T0.05，10=8-47，T0.02，10=5

6、-50得0.0250时）超出附表10范围，可用正态近似法检验。若出现相持较多（如超过25%），用上式求得的Z值偏小，应按下公式计算校正的统计量值Zc。tj为第j个相同秩次（绝对值）的个数,如，3.5，3.5，6，6，618/90配对设计资料的符号秩和检验基本思想：如果即H0成立，配对数值差值的总体中位数等于0。处理因素无作用。正秩和负秩和（T+、T-）在理论上是相近。如果T+、T-差别太大，T值超出了对应检验水准α的界值范围，就拒绝H0；否则不拒

7、绝H0。19/90二、单一样本与总体中位数比较若单组随机样本来自正态总体，比较其总体均数与某已知常数是否不同，可用t检验；若样本来自非正态总体或总体分布无法确定，可用Wilcoxon符号秩和检验，检验总体中位数是否等于某已知数值。20/90单样本资料的符号秩和检验例题例12-2已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmol/L。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量（mmol/L）的结果见表12-2。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人？21/9