医学统计学第七章秩和检验课件.ppt

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1、卫生统计学欢迎学习卫生统计学第七章秩和检验参数统计和非参数统计的概念一、参数统计概念参数统计是指在样本资料满足一定条件（正态分布，方差齐）的基础上，对样本所来自的总体的参数（总体均数或率）进行估计或是否相等进行检验，称为参数统计。参数统计均有一定的条件要求，若不满足条件则不能使用，可考虑进行变量变换或采用不要求条件的其它统计方法，如秩和检验。二、非参数统计概念、优点和缺点1、概念非参数统计是指不考虑资料的分布形式及其总体参数，而对资料的分布是否相同进行检验，这种统计方法称非参数检验。秩和检验、符号检验、游

2、程检验、Ridit分析、X2检验等均属于非参数检验方法。2、优点（1）不受总体分布的限定，适用范围广；可用于各种统计资料，主要用于偏态分布资料、分布不明资料；（2）对数据要求不严格；可用于不能准确定量的资料，主要用于等级资料，开口资料；（3）有些方法在样本例数不多时，尚简便易行。3、缺点不能充分利用资料所提供的信息（仅考虑位次大小），故检验效率较参数检验低，犯第二类错误的概率β较参数检验大，同一资料要达到相同的检验效能（1-β），则非参数检验比参数检验所需的样本例数多。因此，在进行统计分析时，应首先考虑是

3、否满足参数检验，不满足参数检验时才考虑使用非参数检验。配对设计差值符号的秩和检验（Wilcoxon配对法）表9.1两种方法测定10名健康人尿汞值(ug/L)━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━编号离子交换法蒸馏法差值秩次(1)(2)(3)(4)=(2)-(3)(5)──────────────────────10.50.00.5222.21.11.1730.00.00.0-42.31.31.0656.23.42.8861.04.6-3.6-971.81.10.73.584.44.6-0.2-192

4、.73.4-0.7-3.5101.32.1-0.8-5━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━无效假设为差值的总体中位数等于0，备择假设为差值的总体中位数不等于0。假设无效假设成立的话（两种方法的测定结果结果无差别，两个总体分布的位置相同），其配对数值之差应服从以0为中心的对称分布，理论上正秩和与负秩和在理论上应该相等，即使有差别，也只能是随机误差，其差别不会很大。如果正负秩和差别很大的话，超过了允许的界值，我们就有理由拒绝无效假设。反之，就不拒绝。1、建立假设和确定检验水准H0:差值总体中位数Md=

5、0H1:差值总体中位数Md≠0α＝0.052、求差值3、编秩：(1)依差值绝对值从小到大编秩，再根据差值的正负给秩次冠以正负号；(2)差值为零时，舍去不计(例数相应减1)；(3)差值相等，取其平均秩次；4、求秩和并确定检验统计量Ｔ(1)分别求正、负秩次之和T+、T-本例：T+=3.5；T-=41.5(2)以绝对值较小的秩和为检验统计量Ｔ，本例Ｔ＝T+＝3.5注：总秩和=,本例T++T_=45，而5、确定P值(1)查表法当n≤50时，查附表6（P268）:Ｔ界值表（配对比较的符号秩和检验）以例数n确定查哪一

6、行，然后自左向右用T与每一栏界值相比。Ｔ在界值范围之内，P值大于表上方相应概率Ｔ在界值范围之外，P值小于表上方相应概率Ｔ等于界值，P值等于表上方相应概率本例n＝9，Ｔ＝3.5，在双侧P＝0.05的界值范围（8～37）之外，P<0.05;在双侧P＝0.02的界值范围（8～37）之内，P>0.02。(2)正态近似法当n>50时，可计算u值，确定P值（属于非参数法）注：n>50时，T近似呈正态分布而当相同秩次较多(超过25%)时,需计算校正u值。（注：为相同差值的6、推断结论∵0.02

7、0.05水准上，不拒绝H0，接受H1；故认为两法测定大气中SO2含量有差别，乙法较高。配对设计差值的符号秩和检验的基本思想1、T值的分布呈对称非连续性分布（而T值的分布与原分布形式无关）。T值的总体均数：=n(n+1)/4T值的总体标准差：2、T分布的统计学意义（1）根据T分布，直接计算小于、等于T的单侧概率作为假设检验的界值；（2）n>25时，T分布较好地近似正态分布。单一样本与总体中位数比较例已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmol/l。今在该地某厂随机抽取12名工人尿氟含量如表。问该厂工人尿

8、氟是否高于当地正常人？尿氟含量差值秩次2.150.00——2.10-0.05-2.52.200.052.52.12-0.03-12.420.274………3.871.72105.673.5211T+=62.5T-=3.512名工人的尿氟含量测定结果1、建立假设和确定检验水准H0:该厂工人尿氟含量总体中位数Md=2.15H1:该厂工人尿氟含量总体中位数Md≠02.15α＝0.052、求差值3、编秩：(1)依差值绝对值从小到大编秩，