统计学 秩和检验

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1、等级资料的秩和检验陈涛DepartmentofEpidemiology&Biostatistics,SchoolofPublicHealthNanjingMedicalUniversityRankSumTestofRankedDataBiostatistics2资料的分类数值变量资料分类资料二分类多分类无序多分类有序多分类(等级资料)Biostatistics3内容提要：1医学研究中的等级资料2秩次与秩和3两样本比较的秩和检验4多样本比较的秩和检验5配对设计的秩和检验6配伍组比较的秩和检验7秩和检验的正确应用Biostatisti

2、cs41医学研究中的等级资料疗效：痊愈、显效、有效、无效、恶化化验结果：－、、+、++体格发育：下等、中下、中等、中上、上等心功能分级：I、II、III、IV文化程度：小学、中学、大学、研究生营养水平：差、一般、好Biostatistics5等级资料的特点既非呈连续分布的定量资料，也非仅按性质归属于独立的若干类的定性资料；比“定量”粗，而比一般的“定性”细；等级间既非等距，亦不能度量。Biostatistics62秩次与秩和Wilcoxon在1945年首先提出了比较两个总体分布函数的秩和检验。秩和检验以及其它的秩检验法，都是建立

3、在秩及秩统计量基础上的非参数方法。秩次(rank)，秩统计量是指全部观察值按某种顺序排列的位序；秩和(ranksum)同组秩次之和。Biostatistics7例1编秩(page86)A组：－、、+、+、+、++B组：+、++、++、++、+++、+++A：－+++++B：+++++++++++++123457689101112124.54.54.58.54.58.58.58.51112124.54.54.574.589101112124.54.54.58.54.58.58.58.511.511.5尿白细胞：等级相同(tie)

4、取平均秩次！！Biostatistics8秩和A组：－、、+、+、+、++秩和：124.54.54.58.5TA＝25B组：+、++、++、++、+++、+++秩和：4.58.58.58.511.511.5TB＝53TA+TB=N(N+1)/2=78Biostatistics9秩次：在一定程度上反映了等级的高低；秩和：在一定程度上反映了等级的分布位置。对等级的分析，转化为对秩次的分析。秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。2秩次与秩和10Sumofranks=37Sumofranks=4176921345810111

5、2假如两组等级分布相同理论上两组秩和相近.A两样本合并排序示例BBiostatistics113两样本比较的秩和检验检验假设H0：A、B两组等级分布相同；H1：A、B两组等级分布不同。=0.05。Distributionoftwopopulationswhentheirlocationsaresame分布情况第1种情形…第2种情形…ABBA13Biostatistics14基本思想如果H0成立，即两组分布位置相同，则A组的实际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2;(B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2).或相差不大，差

6、值很大的概率应很小。如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为H0不成立。Biostatistics15A组B组和实际秩和255378理论秩和n1(N+1)/2n2(N+1)/2N(N+1)/2393978差值－14140抽样误差？如果H0成立，则理论秩和与实际秩和之差纯粹由抽样误差造成。基本思想Biostatistics16两样本秩和检验T界值n1=6,n2-n1=0双侧单侧28～500.100.0526～520.050.02524～540.020.0123～550.010.005间距222630326(12+1)/2=39(理论

7、值)Biostatistics17检验结果如果H0成立，则按0.05水准，A组秩和之界值为26～52。现A组的实际秩和为25，在界值之外，故拒绝H0，接受H1，认为两组的分布位置不同。Biostatistics18秩和检验的结论判断A组的实际秩在界值之外，(小于或等于下界，大于或等于上界)则拒绝H0，接受H1。A组的实际秩在界值之内，(大于下界且小于上界)则不拒绝H0。Biostatistics19例题【例】某实验室观察在缺氧条件下猫和兔的生存时间，结果见表，试检验在缺氧条件下猫和兔的生存时间有无差别？Biostatistics2

8、0例题Biostatistics21检验假设H0：猫和兔在缺氧条件下生存时间总体分布相同；H1：猫和兔在缺氧条件下生存时间总体分布不同。=0.05。检验统计量T值n1=8，n2=12，检验统计量T=127.5确定P值和作出推断结论查附表10得T界