《秩和检验》PPT课件

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1、秩和检验ranksumtest表9-1两种方法测定水中硫酸盐的含量（mmol/L）水样号(1)EDTA法(2)重量法(3)1129.89119.58259.6852.63328.7929.68469.8570.56546.7842.5662.353.2171.562.42878.8870.56956.8750.551066.8562.45一.非参数检验的概念1.参数检验：总体分布类型已知，对总体参数进行检验的检验方法。2.非参数检验：不依赖于总体的分布类型，不针对总体参数的检验方法。其优点是不受总体分布的限定，适用范围广。但对适宜用参数检验的

2、资料，若用非参数检验，则会损失部分信息，降低效率。二.非参数检验的应用条件方差不齐的资料偏态分布的资料分布不清等级资料三、秩和检验（一）几个基本概念：秩：指顺序，秩次，将数据从小到大排序的话，该排序号在统计学上称为秩。秩和：秩次的和。秩和检验：用秩次和来进行假设检验的方法。（二）秩和检验的分类配对设计资料的符号秩和检验成组设计两样本比较的秩和检验成组设计多个样本比较的秩和检验四.配对设计资料的符号秩和检验配对资料:配对设计资料：将受试对象按一定的条件配对，分别给予每个对子中的两个受试对象不同的处理方法，这样的资料是配对设计的资料自身对照的资料

3、：同一受试对象被给予两种不同的处理或者是处理前后的观察结果四.配对设计资料的符号秩和检验1．建立检验假设，确定检验水准H0：差值的总体中位数等于零，即Md=0H1：差值的总体中位数不等于零，即Md≠0ɑ=0.05表9-2两种方法测定水中硫酸盐的含量（mmol/L）水样号(1)EDTA法(2)重量法(3)差值（d）(4)=(2)–(3)秩次(5)1129.89119.5810.3110259.6852.637.058328.7929.68-0.89-4469.8570.56-0.71-1546.7842.564.22562.353.21-0.8

4、6-2.571.562.42-0.86-2.5878.8870.568.329956.8750.556.3271066.8562.454.406四.配对设计资料的符号秩和检验2．计算检验统计量T值(1)求差值d见表9-2第（4）栏。(2)编秩按差值的绝对值大小从小到大编秩次，再根据差值的正负给秩次冠以正负号，若差值为0，舍去不计，例数n相应减少；若差值的绝对值相等，称为相持（tie），这时取平均秩次。(3)求秩和，确定统计量T分别求出正、负秩和，T+和T－之和应为n(n+1)/2。任取其一为统计量。本例T+＝45，T－＝10，总秩和为55，而

5、n(n+1)/2＝10(10+1)/2＝55，表明秩和计算无误。取T＝10。四.配对设计差值的符号秩和检验当n≤50时，查T界值表；当n＞50时，采用正态近似法。当n＜5时不能得出有差别的结论。查T界值表时P值的确定原则T在上下界值范围内，其P值大于相应的概率水平T在上下界值范围外，其P值小于相应的概率水平T在上下界值范围上，其P值等于相应的概率水平根据ｐ值作出推断结论按ɑ=0.05水准，若p<0.05，拒绝H0，接受H1,可认为两种方法的差别有统计学意义；若p>0.05，不拒绝H0，尚不能够认为两种方法的差别有统计学意义。结合本资料，n＝1

6、0，T＝10，查表，P＝0.10，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为差值的总体中位数不为0。正态近似法随着n增大，T分布渐渐的逼近均数为n(n+1)/4,方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布。此时，可用正态近似法作u检验。公式为：四.配对设计差值的符号秩和检验的基本思想如果两种方法的测定结果无差别，其配对数值之差应服从以０为中心的对称分布，也就是说：把这些差值按其绝对值大小编秩，并标上原来的正负符号后，正秩和与负秩和在理论上应相等，等于T分布的均数n(n+1)/4，即使有差别，也只是由随机误差引起的。如果差别太大，就拒绝H

7、0；反之，不拒绝H0。例9-3某医生研究男性甲状腺机能减退症患者尺骨骨矿含量与正常人是否有差别，随机抽取10例患者和10例正常人，分别测得骨矿含量如下（g/cm2）。患者组：0.310.350.370.390.520.620.620.630.740.98正常组：0.280.290.310.350.360.370.410.480.530.53该医生对此资料作两样本均数比较的t检验，得t＝2.235，P＜0.05，故认为男性甲状腺机能减退症患者尺骨骨矿含量与正常人有差别，患者尺骨骨矿含量较高。【检验步骤】1．建立检验假设，确定检验水准H0：两总体

8、分布相同，即患者与正常人的尺骨骨矿含量总体分布相同H1：两总体分布不同，即患者与正常人的尺骨骨矿含量总体分布不同α＝0.05五.成组设计两样本比较的秩和检验表9-3