《秩和检验》PPT课件

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1、第十章基于秩次的非参数检验①单样本和配对设计资料的符号秩和检验②两组独立样本比较的秩和检验③多组独立样本比较的秩和检验本章内容例10-3用两种药物杀灭钉螺，每批用200～300只活钉螺，用药后清点钉螺的死亡数，并计算死亡率，结果如表10-3，问两种药物杀死钉螺的效果有无差别？一、定量变量两组独立样本的秩和检验甲药乙药死亡率（％）秩次死亡率（％）秩次32.55.516.0135.5722.5240.51026.0340.51028.5449.01232.55.549.01338.0851.51440

2、.510n1=7T1=71.5n2=7T2=33.5表10-3两种药物杀灭钉螺死亡率（％）的比较1、建立检验假设H0：两种药物杀灭钉螺死亡率的总体中位数相同H1：两种药物杀灭钉螺死亡率的总体中位数不同α=0.05该资料为百分率数据，不服从正态分布，采用秩和检验。2、计算检验统计量T值（1）编秩①两组数据从小到大统一（混合）编秩。②相同数据，在同一组内，顺次编秩；在不同组内，取平均秩次。甲药乙药死亡率（％）秩次死亡率（％）秩次32.55.516.0135.5722.5240.51026.0340.5

3、1028.5449.01232.55.549.01338.0851.51440.510n1=7T1=71.5n2=7T2=33.5表10-3两种药物杀灭钉螺死亡率（％）的比较（2）求各组秩和：n较小为n1，较大为n2，相应秩和T1、T2。T1＝71.5，T2＝33.5T1＋T2＝N(N＋1)/2=14(14＋1)/2=105（3）确定统计量T：T＝T1＝71.5N=n1＋n2若n1＝n2,T＝T1或T＝T23、确定P值，做出推断结论T0.05=36～69，T0.01=32～73，0.01＜P＜0.

4、05。按a=0.05水准，拒绝H0，可认为两种药物杀死钉螺的效果有差别。（1）查表法：当n1≤10，n1-n2≤10时，查附表10。（谁高？）（1）正态近似法：当n1＞10，n1-n2＞10时，T逼近正态分布，故计算Z值。当相持较多（＞25%）时，校正Z值。tj：第j个相同差值的个数。基本思想H0成立，两样本来自分布相同总体，两组数据相间排列，理论上：n1＝n2，T1＝T2T1/n1＝T2/n2n1≠n2T1＝T2如T1超出范围，H0成立可能性小，按α水准，拒绝H0，接受H1。T1/n1＝（N＋1

5、）/2，T1＝n1（N＋1）/2。T1/n1≈（N＋1）/2，T1≈n1（N＋1）/2。实际上，由于抽样误差的存在。例10-4某医科大学营养教研室为了解居民体内核黄素营养状况，于某年冬夏两季收集成年居民口服5mg核黄素后4小时的负荷尿，测定体内核黄素含量，结果见表10-4，试比较该地居民冬夏两季体内核黄素含量有无差别？二、有序分类变量两组独立样本的秩和检验状况例数合计秩次范围平均秩次夏季冬季缺乏1022321～3216.5不足14183233～6448.5适宜1642065～8474.5合计404

6、484——表10-4某地居民冬夏两季体内核黄素营养状况1、建立检验假设H0：冬夏两季居民体内核黄素含量的中位数相同H1：冬夏两季居民体内核黄素含量的中位数不同α=0.052、计算检验统计量T值（1）编秩：两组数据按等级从小到大统一编秩。①计算各等级合计数②确定各等级秩次范围。②求各等级平均秩次：等于秩次范围上、下限之和除以2。（2）求各组秩和：n较小为n1=40。T1＝16.5×10+48.5×14+74.5×16=2036T2＝16.5×22+48.5×18+74.5×4=1534ΣT＝N(N＋

7、1)/2=84(84＋1)/2=3570（3）确定统计量T：T＝T1＝2036状况例数合计秩次范围平均秩次夏季冬季缺乏1022321～3216.5不足14183233～6448.5适宜1642065～8474.5合计404484——表10-4某地居民冬夏两季体内核黄素营养状况3、确定P值，做出推断结论n1=40,超出T值范围，计算Z。3.0048查t界值表（v=∞），得P＜0.001。按a=0.05水准，拒绝H0，可认为冬夏两季居民体内核黄素含量有差别。8.5365第三节多组独立样本比较的秩和检验

8、又称Kruskal－WallisH检验，用于推断计量资料或等级资料的多个独立样本所来自的多个总体分布有无差别。一、定量变量多组独立样本的秩和检验例10-5某医院用三种不同方法治疗15例胰腺癌患者，每种方法各治疗5例。治疗后生存月数见表10-5，问这三种方法对胰腺癌患者的疗效有无差别？甲法乙法丙法生存月数秩次生存月数秩次生存月数秩次32.566214491232.577.5101355810121477.58101315810Ri34—60—26ni5—5—5表10-53种方法治疗胰