人教版八年级下册第十八章平行四边形单元练习题(含答案).doc

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1、人教版八年级下册:第十八章平行四边形一、选择题1.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD只需要满足一个条件,是(  )A.四边形ABCD是梯形B.四边形ABCD是菱形C.对角线AC=BDD.AD=BC2.下列说法中错误的是(  )A.平行四边形的对角线互相平分B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形3.如图,平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O.若点A的坐标为(-4,2),则

2、点C坐标为(  )A.(4,-2)B.(4,2)C.(2,-4)D.(-2,-4)4.如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为(  )A.3cmB.4cmC.5cmD.8cm5.如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形(  )A.OA=OC,OB=ODB.∠BAD=∠BCD,AB∥CDC.AD∥BC,AD=BCD.AB=CD,AO=CO6.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,

3、AC的中点,AC=20,F是DE上一点,连接AF,CF,DF=4.若∠AFC=90°,则BC的长度为(  )A.24B.28C.20D.127.正方形ABCD中,P、Q分别为BC、CD的中点,则∠CPQ大小为(  )A.50°B.60°C.45°D.70°8.如图,△ABC中,AB=AC=15,D在BC边上,DE∥BA于点E,DF∥CA交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是(  )A.30B.25C.20D.15二、填空题9.如图,将平行四边形的ABCD的一边BC延长至点E,若∠A=110°,则∠DCE=______.10.

4、如图,AB=BC,D在∠ABC外角平分线上,且CD⊥BC,△ABD的面积为12cm2,则△BCD的面积为________cm2.11.如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=6,△OCD的周长为27,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是__________.12.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件:①AB∥CD;②AD∥BC;③OA=OC;④OB=OD,从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有________种.13.如图,△ABC中,AB=AC,D为AB中点,E在AC上

5、,且BE⊥AC,若DE=5,AE=8,则BC的长度为____________.14.一根8米长的铜丝围成一个平行四边形,使长边和短边的比是5∶3,则长边的长是____________米.15.如图,在△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是高,∠DHF=50°,∠DAF=________°.16.如图,点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点,过点P作PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为点E、F,连接EF,下列结论①△FPD是等腰直角三角形;②AP=EF;③AD=PD;④∠PFE=∠BAP,其中正确的结论是________

6、____(请填序号)三、解答题17.在▱ABCD中,E为BC边的中点,连接DE并延长,交AB边的延长线于点F.(1)如图1,求证:BF=AB;(2)如图2,G是AB边的中点,连接DG并延长,交CB边的延长线于点H,若四边形ABCD为菱形,试判断∠H与∠F的大小,并证明你的结论.18.如图,BM、CN分别平分△ABC的外角∠ABD、∠ACE,过A分别作BM、CN的垂线,垂足分别为M、N,交CB、BC的延长线于D、E,连接MN.求证:MN=(AB+BC+AC).19.如图,△ABC中,AB=AC,E、F分别是BC、AC的中点,以A

7、C为斜边作Rt△ADC.(1)求证:FE=FD;(2)若∠CAD=∠CAB=24°,求∠EDF的度数.20.小红同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1所示的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.(1)在方框中填空,以补全已知求证;(2)按图2中小红的想法写出证明;(3)用文字叙述所证命题的逆命题为____________________.21.如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1

8、)判断OE与OF的大小关系?并说明理由;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说出你的理由;(3)在(2)的条件下,当△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形.直接写出答案,不需说明理由.22.如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠A

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