人教版八年级下册 第十八章 平行四边形单元练习题(含答案)

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1、第十八章平行四边形一、选择题1.如图，在▱ABCD中，点E是BC延长线上一点，且∠A＝120°，则∠DCE的度数是(　　)A．120°B．60°C．45°D．30°2.如图，已知四边形ABCD的四边相等，等边△AMN的顶点M、N分别在BC、CD上，且AM＝AB，则∠C为(　　)A．100°B．105°C．110°D．120°3.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF＝6，则四边形AEDF的周长是(　　)A．24B．28C．32D．364.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC

2、上的两点，给出下列四个条件：①AE＝CF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠CBF；④∠ABE＝∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　　)A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角相等6.菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为(　　)A．4∶1B．5∶1C．6∶1D．7∶17.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP＋FP的最小值为(　　)A．1B．2C．3D．48.如图，平行四边形ABCD中，

3、对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC，AB＝3，OC＝4，则BD的长为(　　)A．4B．5C．10D．12二、填空题9.如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，已知a＝2b＝6c，其面积是__________．(用含c的代数式表示)10.在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝6，若AC＝BD，则平行四边形ABCD的面积为__________．11.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O，AB＝11，△OCD的周长为27，则AC＋BD＝________.12.在四边形A

4、BCD中，对角线AC、BD交于点O，从①AB＝CD；②AB∥CD；③OA＝OC；④OB＝OD；⑤AC＝BD；⑥∠ABC＝90°这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如①②⑤→四边形ABCD是矩形．请再写出符合要求的两个：__________；______________.13.如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝5，BD＝8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为________．14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B＝50°，则∠ACB′＝____________.15.如图是一张

5、长方形纸片ABCD，已知AB＝8，AD＝7，E为AB上一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP)，使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是____________．16.在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件，使得▱ABCD是矩形．”经过思考，小明说：“添加AC＝BD.”小红说：“添加AC⊥BD.”你同意__________的观点，理由是__________________．三、解答题17.如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外

6、一点，且∠ADE＝∠BAD，AE⊥AC.(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)如果DA平分∠BDE，AB＝5，AD＝6，求AC的长．18.如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，BD的延长线交AC于点F，E为BC的中点，求DE的长．19.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE＝CF.20.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE＝CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G.求证：(1)四边形AECF是平行四边

7、形．(2)EF与GH互相平分．21.如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE＝DF.求证：(1)BE＝CF；(2)四边形BECF是平行四边形．答案解析1.【答案】B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BE∴∠B＝180°－∠A＝60°∴∠DCE＝∠B＝60°.故选B.2.【答案】A【解析】∵四边形ABCD的四边都相等，∴四边形ABCD是菱形，∴∠B＝∠D，∠DAB＝∠C，AD∥BC，∴∠DAB＋∠B＝180°，∵△AMN是等边三角形，AM＝AB，∴∠AMN＝∠ANM＝60°，AM＝AD，∴∠B＝∠AM

8、B，∠D＝∠AND，由三角形的内角和定