人教版2019年八年级下册第十八章平行四边形单元练习题

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1、第十八章平行四边形一、选择题1.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是(　　)A．四边形ABCD是梯形B．四边形ABCD是菱形C．对角线AC＝BDD．AD＝BC2.下列说法中错误的是(　　)A．平行四边形的对角线互相平分B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形3.如图，平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O.若点A的坐标为(－4,2)，则点C坐标为(　　)A．(4，－2)21B．(4,

2、2)C．(2，－4)D．(－2，－4)4.如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为(　　)A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm5.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形(　　)A．OA＝OC，OB＝ODB．∠BAD＝∠BCD，AB∥CDC．AD∥BC，AD＝BCD．AB＝CD，AO＝CO6.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC＝20，F是DE上一点，连接AF，CF，DF＝4.若∠AF

3、C＝90°，则BC的长度为(　　)21A．24B．28C．20D．127.正方形ABCD中，P、Q分别为BC、CD的中点，则∠CPQ大小为(　　)A．50°B．60°C．45°D．70°8.如图，△ABC中，AB＝AC＝15，D在BC边上，DE∥BA于点E，DF∥CA交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是(　　)A．30B．2521C．20D．15二、填空题9.如图，将平行四边形的ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠DCE＝______.10.如图，AB＝BC，D在∠ABC外角平分线上，且CD⊥BC，△ABD的面积为12cm2，则△BCD

4、的面积为________cm2.11.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝6，△OCD的周长为27，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是__________．12.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AD∥BC；③OA＝OC；④OB＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有________种．13.如图，△ABC中，AB＝AC，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC，若DE＝5，AE＝8，则BC的长度为____________．2114.一根8米长的铜丝围成一个平行四边形，使

5、长边和短边的比是5∶3，则长边的长是____________米．15.如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高，∠DHF＝50°，∠DAF＝________°.16.如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，连接EF，下列结论①△FPD是等腰直角三角形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP，其中正确的结论是____________(请填序号)三、解答题17.在▱ABCD中，E为BC边的中点，连接DE并延长，交AB边的延长线于点F.(1)如图1，求证：BF＝AB；(2)如图

6、2，G是AB边的中点，连接DG并延长，交CB边的延长线于点H，若四边形ABCD为菱形，试判断∠H与∠F的大小，并证明你的结论．2118.如图，BM、CN分别平分△ABC的外角∠ABD、∠ACE，过A分别作BM、CN的垂线，垂足分别为M、N，交CB、BC的延长线于D、E，连接MN.求证：MN＝(AB＋BC＋AC)．19.如图，△ABC中，AB＝AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC.(1)求证：FE＝FD；(2)若∠CAD＝∠CAB＝24°，求∠EDF的度数．20.小红同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她

7、先用尺规作出了如图1所示的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．21(1)在方框中填空，以补全已知求证；(2)按图2中小红的想法写出证明；(3)用文字叙述所证命题的逆命题为____________________．21.如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.(1)判断OE与OF的大小关系？并说明理由；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；(3)在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由

8、．22.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC