最新华师大版――5.1.2垂线.ppt

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1、5.1.2垂线问题：直线AB、CD相交于点O，我们把直线AB绕着点O旋转，当∠AOD=90°时,其它三个角各是多少度？为什么？OABCD此时，我们把两直线的这种相交叫做两直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点O叫做垂足1.定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。2.垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。OABCD垂线的相关定义：垂线的定义有以下两层含义：1、∵AB⊥CD（已知）∴∠

2、1=90°（垂线的定义）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂线的定义）ABCD1ABCD1日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OE⊥AB(垂直的定义)CDABOE12例1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是。为什么？应用新知问题：这样画L的垂线

3、可以画几条？1靠2画线LO(1)如图，已知直线L,作L的垂线。A无数条1.用三角尺画垂线四.动手操作问题：怎么样画已知直线的垂线？LA(2)如图，已知直线L和L上的一点A,作L的垂线.B1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上;3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点;则所画直线AB是过点A的直线L的垂线.问题：这样画L的垂线可以画几条？1条LA(3)如图，已知直线L和L外的一点A,作L的垂线.B3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.2过（点）:三角板的另

4、一条直角边过已知点;1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上;则所画直线AB是过点A的直线L的垂线.问题：这样画L的垂线可以画几条？1条根据以上的操作，你能得出什么结论？垂线的第一性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。注意：总结：1.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.ABCDCPPPPPPABO练一练2.如图，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，则∠B

5、OE=。（A）36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDED连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如图，线段PB的长度是点P到直线m的距离。PABCmD垂线段的长度简单说成：垂线段最短．．．AO1、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处。（1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？2、下列说法正确的是（）ABCD（A）线段AB叫做点B到直线AC的距离。（B）线段AB

6、的长度叫做点B到直线AC的距离（C）线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离（D）线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离BC小屋公路人D两点之间，线段最短垂线段最短练一练立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？你能解释吗？体育老师实际上测量的是点到直线的距离起跳线落脚点小常识1、垂线的定义及表示方法2、垂线的画法3、垂线的性质：1、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、靠（线）；二、过（点）；三、画（线）当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂

7、线，它们的交点叫垂足。学到了什么?2、垂线段最短4、点到直线的距离的定义直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。