数形结合双壁辉映 二次函数的复习.ppt

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1、数形结合双壁辉映二次函数的学习1-2-3一、二次函数的定义：（1）一般地如果，那么叫做的二次函数。（2)二次函数的a=_____,b=_____,c=____（3）二次函数的a=___b=___c=___（4）二次函数的a=___b=___c=___32040-7（5）二次函数y=2(x-3)²+7的图象顶点坐标是———，对称轴是———。（6）二次函数顶点坐标是——，对称轴是——。(3,7)X=3(h,k)X=h二次函数的图象是以为顶点、以直线为对称轴的抛物线。二、二次函数的图像及性质（－，）归纳知识点：三、抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符

2、号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在x轴上方（或抛物线与y轴的上半轴相交）c>0交点在x轴下方（或抛物线与y轴的下半轴相交）c<0经过坐标原点c=0（3）b的符号：由对称轴的位置确定：对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0归纳知识点：简记为：左同右异归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+b+

3、c的符号：由x=1时抛物线上的点的纵坐标确定（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的纵坐标确定xyo快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：根据图像可得：1、a02、－03、b04、△=b²-4ac05、C0＞===＜=x0y抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：快速回答：根据图像可得：1、a02、－03、b04、△=b²-4ac05、C0抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：根据图像可得：1、a02、－03、b04、△=b²-4ac05、C0抛物

4、线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：y快速回答：xo根据图像可得：1、a02、－03、b04、△=b²-4ac05、C0抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：y快速回答：xo根据图像可得：1、a02、－03、b04、△=b²-4ac05、C0抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：根据图像可得：1、a02、－03、b04、△=b²-4ac05、C0xy抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：根据图像可得：1、a02、－03、b04、△=b²-4a

5、c05、C0抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：根据图像可得：1、a02、－03、b04、△=b²-4ac05、C0抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：根据图像可得：1、a02、－03、b04、△=b²-4ac05、C0抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：根据图像可得：1、a02、－03、b04、△=b²-4ac05、C0抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：x快速回答：yo根据图像可得：1、a02、－

6、03、b04、△=b²-4ac05、C0四、二次函数解析式的求法：一般式:y=ax²+bx+c(a≠0)顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)练一练：1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoyD根据图像可得：1、a＜02、-＞03、b＞04、C＞0练一练：2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2

7、个D、1个xoyx=1B根据图像可得：1、a＜02、-＝13、b＞04、C＜0提示：③把x=2代入二次函数中判断y的值；④把x=1代入二次函数中判断y的值，即a+b+c>0，通过移项可得a+c>-b，而a、c均为负数，b为正数，则a+c的绝对值小于-b的绝对值。练一练：3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C根据图像可得：1、a＜02、-＝13、b＞04、C＜0想一想：4、填空题5、解答题.(0

8、6.芜湖市)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=a