Matlab实现傅里叶性质.doc

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1、信号与系统课程设计报告书课题名称用MATLAB实现傅里叶变换的对称性质和频移性质姓名学号院、系、部电子系专业电子信息工程指导教师201年月日【设计题目】试用MATLAB实现傅里叶变换的（1）对称性质，以Sa（w0t）和gτ（t）为例（2）频移性质，以ε(t)和cosw0(t)ε(t)为例【设计目的】1.学习完信号与系统这门课后，按照基本原理，综合运用所学知识，理解了题目的基本意思。2.学会在MATLAB上实现傅里叶变换.了解程序算法3.学会在MATLAB中仿真显示幅度谱【设计要求】1.设计的程序能够正常运行。2.可读性：源代码清晰，有层次。【设计

2、原理】正交级数的展开是傅里叶变换的理论基础！将一个在时域收敛的函数展开一系列不同频率谐波的叠加，从而达到解决周期函数问题的目的。在此基础上进行推广，从而可以对一个非周期函数进行时频变换。从分析的角度看，是用简单的函数去逼近（或替代）复杂函数，从几何的角度看，他是以一族正交函数为基向量，他建立了周期函数与序列的对应关系，而从物理意义上看，他将信号分解为一些列的简谐波复合，从而建立了频谱理论。【具体算法】1.时-频对称性F(t)↔2pi*f(w)2.频移特性f(t)*e^±jw0t=F[(w±w0)]【实验程序】频移性质N=256;M=500;t=l

3、inspace(-2,2,N);w=linspace(-10*pi,10*pi,M);%在[-10*pi,10*pi]内进行频率分割dt=4/(N-1);f=heaviside(t);f1=f.*cos(20*t);f2=f.*exp(-j*20*t);F=f*exp(-j*t'*w)*dt;%求f(t)的傅立叶变换F1=f1*exp(-j*t'*w)*dt;%F2=f2*exp(-j*t'*w)*dt;subplot(2,1,1);plot(w,real(F),w,real(F1),'r'),gridonxlabel('w');ylabel('

4、real(F(w))');title('信号傅立叶变换的实部')subplot(2,1,2);plot(w,abs(F),w,abs(F1),'r'),gridonxlabel('w');ylabel('abs(F(w))');title('信号的幅度谱')对称性质N=3001;t=linspace(-15,15,N);f=pi*[heaviside(t+1)-heaviside(t-1)];dt=30/(N-1);M=500;w=linspace(-5*pi,5*pi,M);F=f*exp(-j*t'*w)*dt;subplot(2,2,1),

5、plot(t,f);gridonaxis([-2,2,-1,4]);xlabel('t');ylabel('f(t)');subplot(2,2,2),plot(w,real(F));axis([-20,20,-3,7]);xlabel('w');ylabel('F(w)=F[f(t)]');f1=sinc(t/pi);F1=f1*exp(-j*t'*w)*dt;subplot(2,2,3),plot(t,f1);xlabel('t');ylabel('f1(t)=F(t)/2*pi');subplot(2,2,4),plot(w,real(F1

6、));axis([-2,2,-1,4]);xlabel('w');ylabel('F1(w)=F[f1(t)]=f(w)');【实验调试】实验中在编写代码的时候遇到一些特殊的算法不会，通过网上查找资料和询问同学得以解决，代码输入的时候也出现一些错误，改正后才正常运行。【实验总结】通过本次课程设计，我对傅里叶性质有了更深层次的了解，熟悉了MATLAB软件的应用，同时也发现自己在理解问题，解决问题时还有很多不足。虽然在理论上对问题有一点的了解，但在实际应用中有很多问题，不过在同学和老师的帮助下都得以解决。