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1、专业：_____姓名：___日期：____地点：______实验报告课程名称：_____信号分析与处理_____指导老师：___________________成绩：__________________实验名称：________基础实验五_____________实验类型：_______同组学生姓名：__________一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得装订线一、实验目的1、掌握DFT变换。2、掌握DFT性质。3、掌握快速傅立叶变换（FFT）。二、实验
2、内容三、1、求有限长离散时间信号x(n)的离散时间傅立叶变换并绘图。·已知·已知2、已知有限长序列={8,7,9,5,1,7,9,5}，试分别采用DFT和FFT求其离散傅立叶变换的幅度、相位图。3、已知连续时间信号x(t)=3cos8*pi*t，X（w)=3*pi*[δ(w-8*pi)+δ(w+8*pi)]，对该信号从t=0开始以采样周期T=0.1s进行采样得到序列x(n)，试选择合适的采样点数，分别采用DFT和FFT求其离散傅里叶变换X(K)的幅度，相位图，并将结果与X（W）相比较。4.对第三步所述连续时间信号叠加高斯白噪声信号，重复第三步过程。5.已知序列,X(K)是x(
3、n)的6点DFT，设。（1）若有限长序列y(n)的6点DFT是，求y(n).（2）若有限长序列w(n)的6点DFT等于X(K）的实部，求W(n).（3）若有限长序列q(n)的3点DFT满足Q(k)=X(2k),k=0,1,2.求q(n).6.已知信号，其中,采用采样频率为20Hz进行采样，求（1）当采样长度分别为512和2048情况下x(t)的幅度频谱。（2）当采样长度N为32，且增补N个零点，4N个零点，8N个零点，16N个零点情况下x(t)幅度频谱。三、实验原理1、离散时间傅里叶变换（DTFT）。装订线2、离散傅里叶变换（DFT）。3、快速傅里叶变换（FFT）。设，则四、
4、实验结果1.（1）程序：>>a=linspace(0,2*pi,60);>>x1=ones(1,5);>>x2=0;>>fori=1:5x2=x2+x1(i)*exp(j*(i-3)*a);end>>plot(a,abs(x2));>>plot(a,angle(x2));>>（2）程序：a=linspace(0,2*pi,60);>>n=0:10;>>x1=2.^n；>>x2=0;>>fori=1:5x2=x2+x1(i)*exp(j*(i-1)*a);end>>plot(a,abs(x2));>>plot(a,angle(x2));2.DFT：>>n=8;a=0:1:7;b
5、=a;x1=[8,7,9,5,1,7,9,5];x2=zeros(1,n);m=exp(-2*pi*j/n);forb=1:nfori=1:nx2(b)=x2(b)+x1(i)*(m.^((i-1)*(b-1)));endendstem(a,abs(x2))>>stem(a,angle(x2))>>FFT：n=0:7;xn=[8,7,9,5,1,7,9,5];Xk=fft(xn,8);stem(n,abs(Xk));stem(n,angle(Xk));结果与DFT相同如上图3.FFT：t=linspace(0,10,100);n=0:99;xn=3*cos(8*pi*t);X
6、k=fft(xn,100);subplot(1,2,1),stem(n,abs(Xk));subplot(1,2,2),stem(n,angle(Xk));DFT：a=linspace(0,10,100);N=100;X1=3*cos(8*pi*a);n=0:1:(N-1);k=n;X2=zeros(1,N);w=exp(-2*pi*j/N);fork=1:Nfori=1:NX2(k)=X2(k)+x1(i)*(w.^((i-1)*(k-1)));endendsubplot(1,2,1),stem(n,abs(X2))subplot(1,2,2),stem(n,angle(X
7、2))结果同FFT。与X（w）基本相同。4.FFT：a=linspace(0,10,100);n=0:99;y=randn(1,100);x1=3*cos(8*pi*a)+y;X2=fft(x1,100);subplot(1,2,1),stem(n,abs(X2));subplot(1,2,2),stem(n,angle(X2));>>DFT基本与上题一致，在xn处加上randn(1,100)即可。结果与FFT一致。由结果可知，噪声对于信号频谱有着很大的影响。5.（1）程序N=6;n=0:5;xn=[4
