甘肃省白银市靖远县第一中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、2020-2020学年度第二学期期中考试高二数学理科试卷考试时间：150分满分120分一、单项选择（每小题5分，共60分）1、i是虚数单位，则复数的虚部是（）A．1B．﹣1C．D．﹣2、已知复数z=1﹣i，则=（）A．B．﹣C．2iD．﹣2i3、在的展开式中的系数为()A.5B.10C.20D.404、A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果B不排两端，则不同的排法共有（）种A．36B．8C．60D．725、若多项式，则（）A．B．C．D．6、从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表,甲被选中的概率是（

2、）A．B．C．D．7、将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（）A．24种B．28种C．32种D．36种8、已知集合，，从这两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中，第一、二象限不同点的个数是（）A．10B．14C．16D．189、f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=3，则函数在x=﹣1处的切线方程为（）A．y=3x+5B．y=3x﹣5C．y=﹣3x+5D．y=﹣3x﹣510、若，则a等于（）A．﹣1B．1C．2D．411、设函数在

3、上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（）12、如图所示，正弦曲线y=sinx，余弦曲线y=cosx与两直线x=0，x=π所围成的阴影部分的面积为（）A．1B．C．2D．2二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知函数的图像在点的处的切线过点，则.14、已知数列{}中，猜想an=__________．15、观察下列等式：根据以上规律可得12+22+32++n2=．16、已知函数的导函数为，且，则的最小值为_________．三、解答题（共70分）17、（本小题满分10分）设

4、复数z=（m2+2m-3）+（m－1）i，试求m取何值时（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限．18、（本小题满分12分）已知函数.(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图象在点处的切线方程.19、（本小题满分12分）已知，．（1）设，求函数的图像在处的切线方程；（2）求证：对任意的恒成立；20、（本小题满分12分）已知，求(1)的值；(2)及的值；（3）各项二项式系数和。21、（本小题满分12分）3名男生、4名女生，按照不同的要求站成一排，求不同的排队方案有多

5、少种．(1)甲不站中间，也不站两端；(2)甲、乙两人必须站两端；(3)甲、乙两人必须相邻；(4)甲、乙两人不得相邻．22、（本小题满分12分）已知函数f(x)=（k为常数，e=2.71828......是自然对数的底数），曲线y=f(x)在点(1,f（1）)处与直线y=b相切（1）求k,b的值；（2）求f(x)的单调区间；（3）设g(x)=x，其中为f(x)的导函数，证明：对任意x>0,g(x)<1+e