福建省长泰县第一中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文（通用）.doc

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1、福建省长泰县第一中学2020学年高二数学下学期期末考试试题文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知全集为R，集合A＝{x

2、log2x<2}，B＝{x

3、x2－2x－3>0}，则(∁RA)∩B等于(　　)A．[1，＋∞)B．[4，＋∞)C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－1)∪[4，＋∞)2．若复数满足（为虚数单位），则复数虚部为（　　）A．B．C．D．3．在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4已知

4、命题“∃x∈R,4x2＋(a－2)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围为()A．(－∞，0)B．[0,4]C．[4，＋∞)D．(0,4)5下列说法错误的是(　　)A．回归直线过样本点的中心(，)B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小D．在回归直线方程＝0.2x＋0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位6．下列四个图象中，是函数图象的是(　　)A．(1)　　　B．(1)(3)(4)C．(1)(2)(3)D．(3)(4)7．下列函数

5、中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)A．y＝ln(x＋2)B．y＝－C．y＝xD．y＝x＋8.已知a＝0.3，b＝log0.3，c＝ab，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a

6、－111.定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝且f(x＋1)＝f(x－1)，若g(x)＝3－log2x，则函数F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)内的零点个数为(　　)A．3B．2C．1D．012若函数f(x)＝(2x2－mx＋4)ex在区间[2,3]上不是单调函数，则实数m的取值范围是(　　)A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题后横线上）13．已知A＝{x

7、x2－3x＋2<0}，B＝{x

8、1

9、)是定义在R上的函数，且满足f(x＋2)＝－，当2≤x≤3时，f(x)＝x，则f＝________.16.已知函数f(x)＝2sinx＋sin2x，则f(x)的最小值是________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）（已知c>0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若p∧q为假，p∨q为真，求实数c的取值范围．18（本小题满分12分）某校计划面向高一年级1200名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，先按性别进行分层抽样，抽取了18

10、0名学生对社会科学类、自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有105人．在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45人．(1)分别计算抽取的样本中男生、女生选择社会科学类的频率，并以统计的频率作为概率，估计实际选课中选择社会科学类的学生人数；(2)依据抽取的180名学生的调查结果，完成以下2×2列联表．并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？选择自然科学类选择社会科学类合计男生女生合计附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.5000.4000.2500.1500.1000.0500.0250.

11、0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819（本小题满分12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m.设利用的围墙长度为xm，修建此矩形场地围墙的总费用为y元．(1)将y表示为x的函数；(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最少，并求出最少总费用．20（本小题满分12分）已知函数f(x)