福建省永春县2020学年高二数学寒假作业1 理（无答案）（通用）.doc

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1、2020学年高二数学寒假作业1理（无答案）考试时间：120分钟试卷总分：150分本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题、填空题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1.已知等差数列的通项公式为,则它的公差为（）A.2B.3C.D.2.在ABC中，已知a=80,b=100,A=450,则此三角形的解的情况是（）A.一解B.二解C.无解D.无数解3.已知点P（a,b）和点Q（1，2）在直线l:3x+2y

2、-8=0的同侧，则（）A.3a+2b-8=0B.3a+2b-8>0C.3a+2b-8<0D.3a+2b<04.在等比数列{an}中,a6=6,a9=9,则a3=（）A.3B.4C.5D.65.下列结论正确的是（）A.若ac>bc则a>bB.若a2>b2则a>bC.若则a

3、x,c=中最大的是()A．aB．bC．cD．与x的取值有关9.若关于x的方程x2+(4+a)x+4=0有两个不相等的正根，则实数a的取值范围为（）A．B．a>0或a<-4C．D．a<-410.在ABC中，若AB=4，AC=7，BC边上的中线AD=，则BC=（）A．B．C．D．9二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。请把答案填在答题卡的横线上。11.在ABC中，若a=5,B=450,C=1050,则=。12.已知数列{an}满足a50=50且an+1=an+n则a1=。13.在大海上一高为300米小岛A上，看

4、到正东方向一小船B的俯角为300，同时看到正南方向一小船C的俯角为450，则此时两小船的距离为。14.若正实数x,y满足条件,则的最小值为。15.已知，则的取值范围。第II卷（解答题）三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。16.（本小题满分13分）已知是等差数列，其中（1）求的通项;（2）数列从哪一项开始小于0;（3）求值。17.（本小题满分13分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。（1）求A∩B；（2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的

5、解集。18.（本小题满分13分）如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。19.（本小题满分13分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪.投资人

6、计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20．（本小题满分14分）甲、乙两地相距S千米，汽车V从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比、比例系数为b；固定部分为a元．I．确定全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数关系式II．为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？21．（本小题满分14分）已知数列的前项和

7、为，且＝，数列中，，点在直线上．（I）求数列的通项和；(II)设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数．