福建省永春县2020学年高二数学寒假作业4 理（无答案）（通用）.doc

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1、高二理科寒假作业4考试时间：120分钟试卷总分：150分本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1、命题“对任意的，”的否定是（）A．不存在，B．存在，C．对任意的，D．存在，2、θ是任意实数，则方程的曲线不可能是（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆3、设命题甲为：,命题乙为,则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4、下列等式中，使点M与点A、B、C一

2、定共面的是（）A．B．C．D．5、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．6、已知，则的最小值为（）A．B．C．D．7、在同一坐标系中，方程与的图象大致是（）8、已知F是抛物线的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（）A．B．C．D．9、在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）A.B.C.D.10、已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，F1,F2分别是双曲线的左、右焦点，若

3、PF1

4、=5，则

5、PF2

6、等于（）A．1或9B．5C

7、．9D．1311、设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）A．必在圆内B．必在圆上Ｃ．必在圆外D．以上三种情形都有可能12、在直角坐标系中，，沿轴把直角坐标系折成的二面角，则此时线段的长度为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13、已知都是的必要条件，是的充分条件,是的充分条件，则是的条件.14、椭圆的焦点F1、F2，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为____________.15、已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若

8、

9、=6，⊥，则x+y=.1

10、6、已知椭圆中心在原点，一个焦点是F（－2，0），且长轴长比短轴长多4，则该椭圆的标准方程是．17、有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②“－＜x＜0”是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；③已知点，且该点在三个坐标平面平面，平面，平面上的射影的坐标依次为，和，w.w.w.k.s.5u.c.o.m则；④若三向量两两共面，则所在直线一定也共面；⑤，．其中是真命题的有：____．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。18、（本小题满分13分）等比

11、数列中，已知．（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。19、（本小题满分13分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围。20、（本小题满分14分）在中，角的对边分别为，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积。21、（本小题满分15分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，且E是CC1的中点，（1）求锐二面角D-B1E-B的余弦值；（2）试判断AC与面DB1E的位置关系，并说明理由；（3）设M是棱AB上一点，若M到面

12、DB1E的距离为，试确定点M的位置。22、（本小题满分15分）已知，点，记点的轨迹为（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）过点F（1，0）作直线l与轨迹交于不同的两点A、B，设，若的取值范围。